应用二元一次方程组——鸡兔同笼上课教案

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1、应用二元一次方程组——鸡兔同笼（北师大版八年级上册）授课地点：兰州市第五十五中学授课学科：数学授课内容：§5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼授课教师：欧锦州【北师大版八年级上册第五章第三节】§5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼欧锦州兰州市第五十五中学一、【设计理念】本节通过几个现实问题情境，展现运用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，突出方程组作为数学模型应用的广泛性和有效性。通过本节课设计，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程的建模思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力；另一方面，将解

2、方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能。在题材的选择上，注意到了题材的现实性，科学性和趣味性。 二、【教材分析】《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级第五章的第三课..本课安排一个课时。借助“鸡兔同笼”这一古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练，强化方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力，同时将解方程组的技能训练与实际问题融的

3、解决融为一体。当然，在题材的选择上，教科书注意了题材的现实性、科学性和趣味性；在题材的呈现顺序上，遵循了由易到难的原则，教学中，教师可以根据学生的生活实际和认知实际，选择更贴近学生实际的教材进行教学，此外，在教学过程中，教师应更多地关注学生的建模过程，关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组。 三、【学情分析】 学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解一元二次方程。七年级已经学习了应用一元一次方程解决实际问题，并熟悉过程。八年级学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题，解决问题的能力，

4、要培养他们敢于面对挑战和用于克服困难的意志。鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。 四、【教学目标】1、知识与技能：在具体问题的解决过程中提高学生解二元一次方程组的技能。 2、数学思考： 通过“鸡兔同笼”，把同学们代入古代的数学问题情境，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，使学生体会到数学中的“趣”，进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值。  3、问题解决：使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题

5、的过程。培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力。4、核心素养：（1）进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识； （2）通过古代的数学问题情境，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生的爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。 五、【教学重难点】重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，建立数学模型.难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组.六、【教具准备】：多媒体七、【教学过程】Ⅰ.激趣导入播放《奔跑吧，兄

6、弟》节目中关于鸡兔同笼问题的相关视频，引入问题，多媒体展示“鸡兔同笼”问题后，说明该问题是古代著名的难题；尤其看到视频中主人公的“窘境”，以此激发学生解决问题的好奇心。Ⅱ.发现新知出示投影片“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”［师生共析］1、“上有三十五头”和“下有九十四足”的意思及所蕴含的等量关系。2、根据(1)中的等量关系，我们可以设鸡有x只，兔有y只，可得方程组，①②（请学生独立做出解答，个别学生到黑板上板演解题过程，可以让学生尝试算法多样化，从“会做”到“会用不同的方法做”

7、。教师巡视并作出评价）Ⅲ、典型例题［例1］以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？请学生解释题意。引导学生用文字表述等量关系，再将此问题转化成数学模型方程组来解决。（然后请两个学生代表到黑板上板演，其他同学们独立解决问题，教师巡视，辅导，特别是注意“学困生”的辅导。）［师生共析］你认为利用列二元一次方程组解应用题有哪些步骤：（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.审，设，列，解，答Ⅳ、新

8、知应用，挑战自我分小组进行讨论，看哪个组做的既快又对，叫速度较快的小组展示答案，其他小组对于展示出来的答案进行评价，补充。小试牛刀：1、一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蝈蝈有x只，蜘蛛y只，则列出方程组为。2、某单位购买甲、乙两种办公用品共用220元，其中甲种办公用品每件8元，乙种办公用品每件6元，乙种办公用品的数量是甲种办公用品的数量的一半，设买甲种办公用品x件，乙种办公用品y件，则