应用二元一次方程组——鸡兔同笼教案

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1、北师大版八年级数学上册第二章一元二次方程5.3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼教案山丹二中顾峡教学目标知识与技能：（1）能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。(2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。过程与方法：使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力。情感与态度：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步

2、形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。教学难点:1.读懂古算题;2．根据题意找出等量关系，列出方程.教具准备:细绳一条；多媒体课件；导学案。教学过程:（一）创设情境，自学尝试古老的“鸡兔同笼问题”：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡

3、兔各几何？提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.1.用算术方法求解：2.用一元一次方程求解：3.用二元一次方程组求解：三种方法你更喜欢哪一种？为什么？（二）聚焦重点，精讲点拨例1以绳测井，若将绳三折测之，

4、绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？可以让学生演示.（此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.）解：设绳长x尺，井深y尺，则　　-y=5,①-y=1.②联立①，②①-②，得-=4,=4,x=48,将x=48代入①，得y=11.答：绳长48尺，井深11尺。根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意，设未知数;2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;3）列出方程，

5、联立方程，得二元一次方程组;4）解二元一次方程组;5）经验、作答。并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程。（三）巩固提高，达标检测1.若甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，设甲数为x，乙数为y，列出方程为2．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为.3.列方程组解古算题："今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？（四）目标回扣，课堂小结谈谈本节课你有什么收获？（五）布置作业做导学案的分层作业.板书设计：§

6、5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼讲解例1：列二元一次方程组解应用题的步骤：1.审题；2.设未知数；3.列方程；4.解方程；5.检验，作答。白板学生练习