平行四边形的判定教案 (2)

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1、18.1.2平行四边形的判定（第1课时）教学目标：1.经历平行四边形判定定理的探索与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。3.通过类比、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的合情推理能力，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。教学重点：平行四边形判定定理的探究与应用教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合应用教学流程：一、复习引新：(2分)问题1：平行四边形的定义是什么？它有什么作用？∵∴四边形ABC

2、D是平行四边形。BDAC∵四边形ABCD是平行四边形∴设计意图：通过对已有知识与经验的回顾反思，引导学生提出研究平行四边形判定问题。二、新授课（一）探究BD1、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD、AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形归纳：判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形BD2、已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.归纳：判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形几何语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D

3、∴四边形ABCD是平行四边形BD3、已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形。问题：你证明的依据是什么？归纳：判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言：∵OA=OC，OB=OD.∴四边形ABCD是平行四边形设计意图：通过调动已有学习经验，引导学生经历判定定理的探索和证明过程，在解题过程中，引导学生多角度思考证明思路，从而训练学生思维的灵活性与深刻性。（二）运用定理1、结合本节课所学知识补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于

4、点O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得平行四边形ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得平行四边形ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得平行四边形ABCD设计意图：巩固新知，体会判定方法的简单应用，2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，则图中有哪些平行的线段？FABCDE并说明理由。设计意图：体会平行四边形的判定定理和性质定理的综合应用，为例题的教学做好铺垫。例1：如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BDA相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形设计意

5、图：考察学生根据已知条件，灵活选取判定定理进行推理论证的能力。ABCD拓展应用；如图：在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC的两个三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形。设计意图：通过对例题的简单变式,促进知识的迁移，发展学生数学思维。三、课堂小结：（2分）1、平行四边形的判定方法（四种）方法1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形方法3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形四、作业必做题：教科书第50页第4、5题；51页第12题选做题：1、

6、教科书第67页第2题；2、探究一组对边平行，一组对边相等的四边形是否是平行四边形