平方根.1.2平方根 教学设计(李朝英 )

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1、6.1.3平方根本课主要学习平方根的概念、平方根的特征．本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法．一．教学任务分析《平方根》是七年级（下）第六章《实数》的第一节.本节安排了三个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时，估算算术平方根.第三课时学习“平方根”，区分“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“

2、开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.二．学习目标知识目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.能力目标1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感目标1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.三.教学重点:1.了解平

3、方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点:1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.四．教学方法引导、探究、类比相结合五．课前准备导学案和ppt六．教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知引入新知；第二环节：新知学习；第三环节：例题和新知提出；第四环节：课堂小结；第五环节：课堂检测；第六环节：课后反思.第一环节：复习旧知引入新知1．什

4、么叫算术平方根?一个正数的平方等于9，则这个正数是__________.　那么一个数的平方等于9，则这个数是________2.问题：平方等于1,16，,36,49，,的数还有吗？意图:这一环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识.熟悉它们的互化关系.并把上节课的思考题制作成FLASH情景引入,增加动画效果.效果：借助多媒体吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.第二环节:新课学习（一）探究新知形成概念一般地，如果一个数的

5、平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根.记作：例如:(±4)=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.（二）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.意图：形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系.，辨析概念“平方根”与“算术平方根”

6、的区别与联系，使之与上一节课紧密联系.效果：由于遵循了从具体到抽象的过程，注重学生原有认知基础的回顾，并和原有的概念进行了比较与辨析，因此，学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠。第三环节例题和新知提出（一）例题示范1、求下列各数的平方根:(1)100；(2)；(3)0.25；(4)0；(5)11;(6)-92、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？3、归纳：意图：这是书上的例题，要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达.能熟练地

7、求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数.效果：通过对例题的详解，学生能准确地书写表达，规范平方根的书写格式，掌握正确的符号化语言.2、概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为课堂小结内容：引导学生总结本课时的知识、方法。意图

8、：让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固了有关知识，又培养了学生良好的学习习惯.效果：在老师的引导下学生自己总结本节课的知识、方法，如：平方根的概念：若，则x叫a的平方根，平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.第四环节课堂小结第五环节课堂检测1、判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根