平方差公式（一）教学反思

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1、整式乘法公式----平方差公式教学方思河源市和平合水中学李文飘根据北师大版七年级下册第一章第七节平方差公式，课时安排2课时，第1课时是在学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，开始介绍平方差公式，教科书上是让学生利用多项式乘法法则计算，从而发现平方差公式，由找规律得出公式的猜想，由代数探究得出平方差公式，再来实际应用。第2课时介绍平方差公式的几何面积验证方法，来验证公式猜想的正确性，从而由代数探究及几何论证来得出平方差公式，得出公式后再来实际应用。在这次教学中，我基本按教材顺序进行教学。我一直严格要求自己，认真备教材

2、，当然也认真备学生，使课堂教学符合学生的实际需要。学生基础较差，教学内容要求生动、易学易懂，让学生能在活动教学中进行简单探究从而掌握知识点。我仔细研读教材，精心制作出课件和教案，按教科书的教学顺序和过程，但我从实际问题出发，给出几道多项式乘以多项式算式之后让学生考考老师的心理，引出本课，让学生动手实践，利用多项式的乘法法则计算验证得出平方差公式，最后辨析、应用，让学生熟悉平方差公式，最后例题学习，深入探究，巩固提高，从而很好地掌握平方差公式，最后再进行小结，反馈。学生刚接触这类乘法，对于公式中的字母a、b用其他代

3、数式替换，学生很难理解，所以我就运用Δ和Ο来表示，让学生在题目中先找出Δ和Ο，左边为两数的和乘以两数的差，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表示两数平方差时要加号。平方差公式是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法

4、的结果.我很细地给学生讲了以上特点，学生容易接受，课堂气氛活跃，收到了一定的效果。反思这节课的教学，我觉得要处理好以下几个问题：1.对于平方差公式的教学要重视结果更要重视其发现过程，充分发挥其教育价值。不要回到传统的“讲公式、用公式、练公式、背公式”学生被动学习的局面。所以我在教学时没有直接让学生推导平方差公式，而是设置了一个做一做，让学生通过计算四个多项式乘以多项式的题目，让学生通过运算并观察这几个算式及其结果，自己发现规律？这是为什么？目的是让学生经历观察、归纳、概括公式的全过程，以培养学生学习数学的一般能力

5、，让学生体会发现的愉悦，激发学生学习数学的兴趣，感觉效果很好。2.要鼓励学生研究和发现公式的特点，理解平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例，并联想是否还有其他特例（为后继学习作准备），认识了这一点，让学生用代数推理的办法验证自己的猜想也是有益的。3.要继续关注学生整式乘法的技能发展。出示一些不符合平方差公式的整式乘法运算，加深平方差公式的理解。4.得到公式之后，要尽可能的让学生用自己的方式表达公式的含义，用自然语言表达，用符号语言表达，用几何语言表达。进一步体会数形结合思想和数学的对称美。是在公式得出后，我急

6、于代替学生说出公式的结构特点，而不是让学生自己独立说出，此举不利于加深学生对公式结构的掌握，在后来的学习中也就难以灵活运用。同时也不利于培养学生的口头表达能力。5.找准公式中的a和b，是对学生掌握公式的一个很好的检验，教师要注意让学生对照公式中的特点自主探究，不要急于告诉结果。加深对公式中字母a和b的理解，但一开始就要引导学生站在代数角度去理解公式中字母的广泛含义。6、加强师生之间的活动也是必要的。在活动中，通过我的组织、引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行，我始终以平等、欣赏、尊

7、重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。总之，在以后的教学中我会更深入的专研教材，结合教学目标与要求，结合学生的实际特点，克服自己的弱点，尽量创设生动、自然、有趣数学课。