基于不确定信息描述的多目标决策模型与算法研究

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1、滅來办付我衫＿硕士学位论文｜ＢＢ８Ｗｍ［ｉ１基于不确定信息描述的多目标决策模型与算法研究作者姓名周可心｜指导教师姓名、职称吴事良教授申请学位类别理学硕士学校代码10701学号1507122426分类号O123,C934密级公开西安电子科技大学硕士学位论文基于不确定信息描述的多目标决策模型与算法研究作者姓名：周可心一级学科：数学二级学科：应用数学学位类别：理学硕士指导教师姓名、职称：吴事良教授学院：数学与统计学院提交日期：2018年6月Studyonmulti-objectivedecision-makingmodelandalgorit

2、hmbasedonuncertaininformationdescriptionAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinAppliedMathematicsByZhouKexinSupervisor:WuShiliangProfessorJune2018西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研宄工作及取得的研宄成果。尽我所知，除

3、了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研宄成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同事对本研宄所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。一切法律责任学位论文若有不实之处，本人承担。０／３．６－＾：日期：２本人签名西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅、借阅论文；

4、学校可以公布论文的全部或部分内容，允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，结合学位论文研究成果完成的论文、发明专利等成果，署名单位为西安电子科技大学。保密的学位论文在年解密后适用本授权书。＿、导师签名本人签名：？可％：＾３ＩＭＷ＾＾日期：：日期摘要摘要基于不确定信息描述的多目标决策问题是当今决策界的一个研究热点，它在数据处理、项目评估和系统工程等许多领域中有着普遍的理论及实际背景.本文对其相关模型和算法进行了研究，主要工作如下：首先，研究了以模糊互补、互反判断矩阵表现的多目标决策问题，分别提出了基于目标规划、线性

5、规划的决策法.针对前者，以三角模糊数加性一致性互补判断矩阵的判定定理为理论基础，利用最小偏差建立一个目标规划模型解得三角模糊数互补判断矩阵的排序向量，按照排序向量的期望值大小对目标排序.针对后者，利用三角模糊数一致性互反判断矩阵判定定理，基于最小偏差建立了一个线性规划模型，从而三角模糊数互反判断矩阵的排序向量可通过求解模型得到，依据排序向量相互比较的可能度而建立的数值型互补判断矩阵的排序公式对目标进行排序.其次，研究了权重部分确知或未知的多目标决策模型与算法.针对权重部分确知且对目标有主观效用偏好信息的模糊多目标决策问题，基于决策者的主客观偏好信息距离平方和最小化建立优化

6、模型，权重由此模型而得，各目标的模糊综合属性值由线性加权法获得.通过引入模糊正、负理想解，利用模糊集理论，目标顺序根据各自的模糊综合属性值与正、负理想解的相对隶属度来确定，提出了基于二次规划模型的相对隶属度法.针对对方案有效用偏好信息而属性权重未知的多目标决策问题，建立了主客观决策信息之间的偏差平方和最小化模型，利用拉格朗日乘子法求解，得到权重的存在条件及计算公式，据此得到方案的综合值及排序，提出了非线性规划的决策方法.再次，研究了偏好信息形式不同的模糊群决策问题，提出了一种新方法.方法的核心是将决策者的偏好信息归一化为模糊互补判断矩阵型，以FOWA算子作为归一化的决策信

7、息及各方案的优势度的集结工具.最后，通过实例分别验证了方法是行之有效的.关键词：多目标决策，模型，算法，权重，排序IABSTRACTABSTRACTThemultipleobjectivedecision-makingproblembasedonuncertaininformationdescriptionisbecomingaresearchtopicofmoderndecisionscience.Ithasuniversaltheoreticalandpracticalbackgroundintheareasofdatap