多边形内角和教学设计说明

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1、《多边形的内角和》教学设计说明商丘市梁园区孙福集第一初级中学王素梅一、教材分析： 多边形在现实生活中普遍存在，它是初中数学中空间与图形的重要内容之一。这节课是在学习了三角形的内角和、认识了多边形并且了解了正多边形的基础上来探索多边形的内角和。这一课是三角形内角和知识的延伸，也为后面解决平行四边形、梯形、正多边形等多边形的问题提供了方法和条件。因此，本课的学习有着重要的意义，在平面几何的学习中，起着承前启后的作用。 二、学情分析： 学生在已经学习了三角形和一些特殊的四边形内角和等知识。在前面的学习中，学生在观察、想

2、象、合作探究、归纳概括等方面有了初步的体验，这为本课的学习奠定了一定的基础。但学生对符号语言、文字语言、图形语言之间的互换还不熟练，几何论证推理能力还在初步形成阶段，这使本节课的学习还有一定的困难。 三、教学目标分析： 1.知识与技能： 掌握多边形的内角和和外角和，并能熟练运用。 2.过程与方法： 1）通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，培养推理能力和语言表达能力。 2）通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3.

3、情感态度与价值观： 学生在积极参与过程中获得成功的体验，并积累一定的数学活动经验。 教学重点：多边形内角和以及外角和。 教学难点：多边形内角和以及外角和的推导。 四、教学方法分析： 这节课我主要采用合作探究法、类比教学法，组织学生自主探究，合作交流。为学生创设情境，从提出问题——合作探究——得出结论——解决问题，让学生经历数学知识的发现、发展和应用过程，突出转化思想。使学生成为知识的发现者，让他们在实践中发现知识，再将知识运用于实践，培养学生的创新精神和实践能力。  五、教学过程：问题与情境师生活动设计意图创设情

4、境，引入新课在一次数学课上，王老师给小明提出了这么一个问题：某个多边形的内角和等于它的外角和，那么该多边形是几边形？   学生会先猜出一些特殊的四边形，可能是长方形、正方形、梯形，也可能会直接想到四边形。教师帮助学生分析问题，引出课题。创设恰当的教学情境是为了使学生产生好奇心，进而激发他们探求新知的欲望，由此引出新课；同时注重培养学生分析问题的能力。整堂课围绕解决小明问题而展开。 尝试发现，探究新知『活动1』三角形的内角和是多少度？刚才我们又了解了特殊的四边形的内角和是360°，那么任意四边形的内角和是多少度呢？

5、你是怎样得到的？同学们先独立思考再小组讨论完成下表。 引导学生采用从一个顶点出发引对角线的方法，先板书如何求解任意四边形的内角和，让学生仿照板书完成探究表中的活动1.本次活动中，教师应重点关注：（1）           学生能否体会借助辅助线将多边形转化为三角形是求出多边形内角和的主要途径。（2）           学生能否找到从多边形的一个顶点出发引出对角线的条数、三角形的个数与多边形内角和的关系。探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此，唤醒学生已有知识-------“三角形内

6、角和等于180°”将有助于后继问题的解决。由特殊的四边形内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。让学生体验从猜想到试验再到得出结论的过程。考虑到学生会有多种分割方法，但从一个（3）           学生能否在小组活动中与他人交流思考过程。（4）           学生能否积极地参加小组活动。利用此种方法得到 n边形的内角和为：(n-2)·180°顶点出发引对角线的方法是书中的重点.设计这个表格，是为了让学生先利用这种方法归纳、总结问题，同时让学生明确解题思路：将多边形问题转化为三角形问题来求解，体现了

7、转化的思想，也为活动2做好铺垫。学生在此活动中感受数形结合的思想。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力。在活动中给学生创造展示成果的平台，鼓励他们的合作探究意识，提高学生的分析问题、解决问题的能力和推理能力。 『活动2』『活动3』如果不过这个顶点，你还有其它方法可以把一个多边形分割成若干个三角形吗？这种方法也能得到多边形的内角和吗？                            学生上台展示：在多边形内部、边上、外部取点的方法得出四边形、五边形、六边形以及n边形的内角和（

8、外部取点依学生情况，有就展示，没有就不展示）。小组讨论,得出下列结论。　　 n·.180°-360°（n-1）·180°-180°本次活动中，教师应重点关注：（1）           学生能否类比活动1的方式解决问题，得出正确的结论：（2）           学生能否采用不同的方法解决问题。            让学生在亲手操作，寻求数学结论的过程中，鼓励学生找到多