复习角度的计算

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1、角度的计算复习教学目标：通过复习，掌握角度的计算的常用方法，会熟练利用此类方法解决有关角度的计算的问题。教学重点：角度的计算。教学难点：角度计算中转化思想的熟练运用。教学过程：一．知识方法梳理：1．考点所涉及到的知识（1）平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。（2）三角形的内角和是180º；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。直角三角形两锐角互余。（3）四边形的内角和是360º，n边形的内角和为（n-2）180°，外角和为360°（4）等腰三角形中等边对等角。平行四边形对

2、角相等，邻角互补。（5）同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半。圆内接四边形对角互补。2．考点常用方法：（1）通过角之间的关系转换进行角度的计算。换角时通常用等角转化，互余互补的角转化，外角转化等，这里常用代数方法，通过未知数把有关的角表示出来，再建立方程求角。（2）由边的关系转换成角的关系。这里常把相等的线段转移到等腰三角形中，用等边对等角的性质由边转化成角，有时由边的关系发现全等三角形或相似三角形进而转化为角的关系，或者通过边的关系发现四点共圆进而得到角的关系等等。二．典型例题讲解1．如图，在矩形ABCD中，E

3、为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF＝70°，那么∠BCF＝___________度2．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为___________3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝48°，则∠ACB′＝____________4．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的

4、直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为＝____________5．如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的F点时，∠A与∠BEF＋∠CDF之间的数量关系是___________6．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD上一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGC，点A的对应点为点C，点D的对应点为点G．若∠AEF＝50°，∠D＝40°，则∠FCG的度数是__________7．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是BC延长线上一点，⊙O经过A、C、D三点，若AB为⊙O

5、的切线，则∠OCD=__________________。一．小结1.角与角的关系互相转化。2.边与角的转化。四．练习与作业1．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是_________2．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（其中∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝46°，则∠2的度数为__________3．在□ABCD中，已知∠A＝25°，将△BDA沿BD翻折至△BDA

6、′，连接CA′，∠DA′C＝55°，则∠ADB＝___.4．如图，点C是⊙O的直径BA的延长线上的一点，CD切⊙O于点D，若圆周角∠DEB=110º，则∠C=_______________。5．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是__________6．如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，把四边形ABCD沿EF翻折，得到四边形GFEH，A的对应点为G，B的对应点为H．若∠AFE＝110°，EH∥CD，则∠C的度数是_________7．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角

7、线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝21°，则∠DAB的度数是___________8．如图，□ABCD中，E是BC的中点，连接DE，将△DCE沿DE折叠，使点C落在□ABCD内部的点F处，BF交AD于G．若∠ABG＝23°，∠A＝120°，则∠GDF的度数为___________