垂径定理.3垂直于弦的直径（教案）

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1、教学心得【课题】§6.3垂直于弦的直径【教学目的】1.理解圆的轴对称性2.掌握垂径定理及其逆定理【重点】垂径定理及其逆定理【难点】同上【教具】三角板、彩色粉笔【教学过程】〖引入〗对折一个剪好的圆由任何三个条件都可推出其他两个条件，共种结论，这些结论都可以看成互逆命题。〖新课〗一、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。条件4、5条件3条件2条件1二、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条

2、弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；7（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。〖例题〗例1.课本P19例1弧的中点到弦的距离，也叫弓形高.例2.课本P20例2例3.课本P20例3例4.如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝30°。求CD的长。例5.如图，ABCD是直角梯形，以斜腰AB为直径作圆，交CD于E、F，交BC于G，求证：（1）DE＝CF；（2）。7例1.如图，

3、AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，过A，B向CD引垂线，垂足分别为E，F。求证：CE＝DF。例2.在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，求AB和CD的距离。例3.如图，⊙O的弦AB、CD互相垂直于E，且AE＝5cm，7BE＝13cm，O到AB的距离为2cm。求CD到圆心O的距离，O到E的距离，及圆的半径。例1.已知梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，⊙O的半径为4，AB＝6，CD＝2。求梯形ABCD的面积。例2.如图，∆ABC内接于⊙O，CM⊥AB于M，CN是⊙O的直

4、径，F是的中点，求证：CF平分∠MCN。7例1.某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为方形并高出水面2m的货船要经过这里，此货船是否能顺利通过这座桥？例2.过⊙O内一点M的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，求OM的长。7例1.如图，在∆ABC中，O是外心，H是垂心，D是BC的中点。求证：。7【练习】1.课本P18练习1、22.课本P22练习1—3【作业】1.课本P23习题6.111、15、16（书上）12—14（纸上）.7