图形的规律探究 教学设计崔建学

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1、专题：训练规律探索问题授课教师：崔建学一、数与式的规律探索1.下列一组按规律排列的数1,2,4,8,16，…，则第2016个数是_______________．2.观察下列等式：…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设表示自然数，用关于的等式表示为_______________．你有何见解：解此类题的方法是：应该注意的问题：二、简单图形的规律探索3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有枚五角星。4．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，那么第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．第4题图(1)

2、(2)(3)……你有何见解：解此类题的方法是：应该注意的问题：三、通过计算特殊图形规律探索5.如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰做第二个等腰直角三角形；……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为1B33AC2B2C3D3B1D2C16.如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是．你有何见解：解此类题的方法是：应该注意的问题：四、平面直角坐标系中图形规律的探索7.如图，在平面直角坐标系中有一边

3、长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为。BOAA1yxA2B1B28.20.(14)如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在轴上，且AO=1.将RtAOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO,再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O,……，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，则点A

4、2014的坐标为你有何见解：解此类题的方法是：应该注意的问题：当堂检测：同步检测1：观察下列各数，用含的代数式表示：⑴…；⑵…⑶…；⑷…；⑸…⑹…；⑺…；2．老师在黑板上写出三个算式：，，……李明同学接着又写了两个具有同样规律的算式：，.(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；(2)用文字写出上述算式的规律；(3)说明这个规律的正确性．3．下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n个“上”字需用枚棋子．作业：1、第一个类型数与式：龙江中考p58（

5、1-6）2、简单图形规律：龙江中考p58（7-10）3、特殊图形计算找规律：，龙江中考p60（21-27）4、平面直角坐标系图形规律：，龙江中考p59（14-18）