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时间:2019-09-23
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1、图形的相似教学设计图形的相似 教学设计 教学设计思想本节课主要培养学生观察能力和自己动脑、动手的能力,以及培养创造精神和探究意识。教学中,给予学生充足的时间参与学习活动,进行多向、充分的探索交流,关注学生学习兴趣的养成,让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化,形成良好的情感、态度和价值观。教学目标知识技能:1.学会相似的概念。2.能够准确判断是不是相似图形。3.熟记相似多边形的特征。数学思考:1、使学生经历对相似图形的观察、思考,感悟类比的数学方法。2、经历探索多边形性质的过程,体验探索得出数学结论的过程,体会
2、转化思想在几何中的作用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题方法。解决问题:1、会根据形状相同直观判断相似多边形。2、会直接运用多边形的性质解决一些简单的实际问题。情感态度价值观:主动进行观察、操作、比较、归纳以及相互交流,进一步增强探索精神和与他人合作的意识,发展数学思维能力。教学重难点重点:理解相似图形的概念;难点:相似多边形特征的得出。教学方法探究性学习法教学媒体投影仪课时安排1课时教学过程设计一、复习旧知,引入新课活动1:回忆全等图形知识。投影几组形状相同的图片,供同学观察。教师活动:这几组图形有什么相同和不同
3、的地方呢?学生活动:这些图片大小虽然不一定相同,但形状是相同。二、相似图形的概念1、在日常生活中我们会看到许多这样形状相同,而大小不一定相同的图形,导出新课。在数学上,我们把具有相同形状的图形称为相似图形。2、展示相似的几何图形,将相似图形过渡到相似的几何图形。3、从图形变换角度理解全等形和相似形 4、全等图形与相似图形类比,强调全等图形是相似图形的特殊情况。活动2:相似图形的识别1、你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的镜像与你本人相似吗?2、放大镜下的图形和原来的图形相似吗?放大镜下的角放大了吗?3、观察下列各组平面
4、图形,哪些是相似图形(图略)?4、观察下列平面图形,哪些是相似图形(图略)?5、下列图形中,能确定相似的有( )a、两个半径不相等的圆 b、所有的等边三角形 c、所有的等腰三角形 d、所有的正方形 e、所有的等腰梯形 f、所有的正六边形再次通过类比全等形和相似形,导出活动3。。三、相似多边形的性质活动3:探究相似多边形的性质想一想:图中的正△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,这两个正三角形是什么关系呢?它们的对应角有什么关系?对应边呢?请说明理由. 对比△a1b1c1和△abc,由正三角形的
5、每个角都等于60°,可得∠a=∠a1,∠b=∠b1,∠c=∠c1。另外,由△a1b1c1和△abc是正三角形可得:ab=bc=ac,a1b1=b1c1=c1a1,从而这说明正三角形都是相似的,它们的对应角相等,对应边的比相等。如果把两个正三角形换成两个正四边形……结论还成立吗? 类似地,两个相似的正六边形,也有类似的结论。探究:如果两个一般的多边形相似,它们的对应角、对应边有什么关系?学生活动:学生通过动手测量、计算验证猜想。实际上,对于相似多边形,我们有:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等。四、相似多边形性质的运
6、用问题1 如图,四边形abcd和efgh相似,求角α、β的大小和eh的长度x。 解:四边形ABCD和EFGH相似∠α=∠C=83°,∠A=∠E=118°在四边形ABCD中∠β=360°-(78°+83°+118=81°四边形ABCD和EFGH相似∴EH=28(cm)练一练:1.如图所示的两个五边形相似,则未知边a、b、c、d的长度分别是____________.2.已知一个多边形的边长顺次是1,2,3,4,5,与其相似的另一个多边形的最长的边是10,则后一个多边形的周长为__________.问题2:问题2:若一张矩
7、形的纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形和原来矩形相似,那么原来的矩形的长宽比是多少?问题3:在矩形ABCD中,剪去一个边长和它的宽AB相等的正方形ABEF,若剩下的矩形和原矩形相似,①求原矩形ABCD宽与长的比;②把宽与长的比是的矩形叫黄金矩形,判断矩形CDFE是黄金矩形吗?③通过上面的过程,请概括出一个一般性的结论(无需证明)五、课堂小结六、布置作业:课时作业本38~39页板书设计 (略)
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