同底數冪的乘法1

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1、§5.1同底数幂的乘法（1）一、教材背景分析本章教材是在七(上)有理数的运算和代数式中整式加减的基础上，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法法则，建立整式的乘除法运算，依据新课标，乘法公式要求有所降低，故不再单独设章，一同在本章学习，突显整体性和特殊与一般的统一。整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识。如解方程时总要用到整式的恒等变形，同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。二、学习类型与任务分析①学习结果类型分析（一）学习结果：会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题。

2、（1）同底数幂中的底数与指数及幂的表示形式是数学事实；（2）乘方、幂及同底数幂的概念是数学概念；（3）同底数幂的乘法法则是数学原理；（4）运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘是数学技能；（5）由乘方的概念加以具体到抽象的概括引出同底数幂的乘法法则是数学思想方法；（6）会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题是数学问题解决。②学习形式类型分析（二）学习形式：由于同底数幂的乘法法则是由乘方的意义得出的，这是在原有知识的基础上学习一个概括和抽象水平更高的概念，常常采用发现学习的模式。因此本课采用上位学习形式。③学习任务分析-

3、5-（三）学习任务：根据法则进行运算解决实际问题乘方的意义同底数幂的乘法法则法则三、学生情况分析①学生的起点能力1、乘方的概念；2、幂的概念；3、幂的表示法。四、教学内容分析本节课通过合作探究得到同底数幂的乘法法则，该法则是整式乘法的基础。五、教学目标1、进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。2、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；3、会应用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。4、在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。六、教

4、学重点、难点重点是同底数幂的乘法法则及其灵活应用。难点是理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。理解法则的推导过程需要一定的推理能力。七、教学准备展示课件。-5-八、教学过程教学过程设计说明（一）、创设情景，引出课题情景：学生观察节前语，教师提出问题：太阳系外的第100颗行星与地球之间的距离约多少km？师生共同列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）那：102×105×107等于多少呢？进而引出本节课题。复习乘方的概念读出下表各式，说明底数和指数，并用乘法式子

5、来表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(-2)2(2a)4　　　(a+1)2　　5（二）、合作学习，建立模型1、要求各学习小组合作探究103×102＝a3×a4＝2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：103×102＝（10×10×10）×（10×10）＝10×10×10×10×10＝105＝103+2……3、形成法则启发学生探求规律，设疑归纳am·an＝进而形成法则am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4、引导学生剖析法则教材从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生

6、在探索这个问题的过程中，将自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。-5-（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？（三）、应用新知，体验成功1、试一试求：①78×73②（-2）8×（-2）7③x3·x5④（a-b）2·（a-b）⑤102×105×1072、做一做：①3×33②105×105③（-3）2×（-3）3

7、④am·an·at⑤a·a3⑥a＋a＋a3、下面计算否正确？如果不对，应怎样改正？①a3·a3＝a6②a3+a3＝２a3③b.b6=b7④(-7)8.73=711⑤(-5)7.(-5)4=-5114、分析讲解课本例2。我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字（四）、变式训练，激发情智1、化简（s-t）2·（t-s）·[-（t-s）3]直接采用试一试，不讲解例题，在学生理解公式的基础上，急于体验成功的情绪下予以尝试，易激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法

8、则、理解法则。在教材做一做的基础上，增添⑤，目的是学生理解a的指数是1；增添⑥，是因为在教学实践中发现学生极易将出现a+a+a＝a3的错误。设置3，为了理清法则，辨