同位角 内错角 同旁内角 (2)

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1、长兴实验初中初一集体备课§1.2同位角内错角同旁内角主备人:吴培华【教学目标】1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。【教学重点和难点】重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。【课前预习助学】见《全程助学》【课中生成助学】内容呈现第二次备课一.引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。这就是我们这节课要讨论的问题：两条

2、直线和第三条直线相交的关系。二．让我们接受新的挑战：------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系如图：两条直线a1，a2和第三条直线a3相交。（或者说：直线a1，a2被直线a3所截。））　　其中直线a1与直线a3相交构成四个角，直线a2与直线a3相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。三.让我们来了解“三线八角”：长兴实验初中初一集体备课第3页共3页长兴实验初中初一集体备课如图：直线a1,a2被直线a3所截，构成了八个角。1.观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且分别位于直线a1，a

3、2的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答：有。∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠72.观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的异侧，并且都位于两条直线a1，a2之间，这样的一对角叫做“内错角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答：有。∠2与∠83.观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且都位于两条直线a1，a2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。答：有。∠3与∠8四.知识整理（反思）：　问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关

4、系角？确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。例如图所示，直线DE交的边BA于点F，如果内错角与相等，那么同位角与相等，同旁内角与互补，请说明理由。解：∵∠2与∠4是对顶角∴∠2=∠4已知∠1=∠2∴∠1=∠4∴∠2+∠3=1800∴∠1+∠3=1800∴∠2+∠3=1800即∠1与∠3互补五.试试你的身手：例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示

5、：请仔细读题、认真看图。）答：∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与∠A；∠5与∠A合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。长兴实验初中初一集体备课第3页共3页长兴实验初中初一集体备课1.其中：∠1与∠5；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。2.其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。3.其中：∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。六.

6、让我们自己来试一试：（练习）1.看图填空：（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角。（3）∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角。（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角。七，回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？1.如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”）2.如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”）3.要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。4.你有没有养成解题后“反思”的习惯。【课堂测评助学】见《全程助学》课后反思：长

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