反比例函数在物理学中的应用 (2)

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1、………………………………装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………附中双语导学案初三数学(下）006编制：丁永胜审核：韩哲日期：2016-11-1926.2实际问题与反比例函数（3）【学习目标】1.通过对更多实际问题的探究，体验反比例函数在物理、化学中的应用，尝试用函数的观点解决更多的实际问题.2.分析在一些物理、化学问题中变量之间的关系，用反比例函数模型解决问题，运用函数的图象和性质挖掘其中所蕴含的道理，能解释生活中的一些现象.3.通过探索实际问题的过程，激发自己的求知欲望，通过运用自己所学知识解决了身边问题

2、，提高自己学习数学的兴趣．【重点难点】根据实际问题，建立数学模型，利用反比例函数性质分析处理问题。【学习过程】[自主感知]电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系：PR=U2，这个关系也可写为P＝，或R＝．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示：（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？（提示：（1）利用公式PR＝U2，得P＝.（2）根据反比例函数的性质,由电阻R的取值范围可得输出功率P的取值范围.）解:(1)根据物理公

3、式PR＝U2，当电压U=220时，P＝.①即输出功率P是电阻R的函数，函数解析式为P＝；(2)根据反比例函数的性质，电阻越大则功率越，把电阻R的最小值R＝代入①式，得到输出功率的最值：P＝＝；把电阻R的最大值R＝代入①式，得到输出功率的最值：P＝＝.因此用电器的输出功率的范围为.[深入探究]1.（6分）物理学知识告诉我们，在闭合电路中，电流I、电压U，电阻R之间满足关系:.在某一电路中，电源电压U13………………………………装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………附中双语导学案初三数学(下）006编制：丁永胜

4、审核：韩哲日期：2016-11-19保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）试求该电路中的电压，写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？（提示：由可知，当电压一定时，电流I与电阻R成关系；根据图象，当电阻R＝时，I＝，于是根据公式可求出电压U和I与R之间的函数关系式.再根据反比例函数的性质，可得（2）中R的取值范围.）[拓展运用]2.（6分）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，

5、y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量的取值范围为；药物燃烧后y与x的函数关系式为；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【归纳小结】利用反比例函数解决实际问题601.6OP/kPaV/【当堂检测】1.（3分）气球充满了

6、一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V（m313………………………………装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………附中双语导学案初三数学(下）006编制：丁永胜审核：韩哲日期：2016-11-19）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸，为安全起见，气球体积应（）A.小于1.25m3B.大于0.08m3C.不小于0.08m3D.小于0.08m32．（3分）由物理知识知道，在力F(N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(m)，力F所做的功W(J)

7、满足W=Fs，已知力F对一个物体作的功是15焦，则力F与此物体移动的距离s之间的函数关系式的图象大致是（）3．（3分）一种电器的使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）成反比例，其关系如图所示．（1）求使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）之间的函数关系式；（2）若每天使用该电器5小时，求电器的使用寿命.【作业布置】学科练【预习指导】全章复习13