勾股定理第一课时作业

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1、勾股定理第一课时作业知识点1　勾股定理的证明1．利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为______________，该定理结论的数学表达式是____________．2．4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．知识点2　利用勾股定理进行计算3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是(　　)A．a2＋b2＝c2B．b2＋c2＝a2C．a2＋c2＝b2D．

2、c2－a2＝b24．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(　　)A．48B．60C．76D．805．在Rt△ABC中，斜边长BC＝3，AB2＋AC2＋BC2的值为(　　)A．18B．9C．6D．无法计算6．直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为(　　)A．12B．13C．14D．157．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边的长是(　　)A．4cmB．4cmC．6cmD．6cm8．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.(1)若

3、b＝2，c＝3，求a的值；(2)若a∶c＝3∶5，b＝32，求a、c的值．9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠B＝60°，∠C＝45°.(1)求∠BAC的度数；(2)若AC＝2，求AD的长．课后作业10．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为(　　)A．7B．6C．5D．411．(白银中考)等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则BC边上的高是________cm.12．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足＋

4、b－4

5、＝0，则该直角三角形的斜边长为________．13．(凉山中考)已知直角三角形两边的长分别是3和4，则第

6、三边的长为____________．14．(深圳中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝________．15．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2015个等腰直角三角形的斜边长是____________．16．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，求AB；(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝41，BC＝40，求AC.17．如图，在△ABC中，AB＝15

7、，BC＝14，AC＝13.求BC边上的高AD.