加减消元法解二元一次方程组 (3)

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1、《8.2加减消元法解二元一次方程组》教学设计一教材分析本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第二课时，是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。二教学目标（一）知识技能1.会用加减消元法解二元一次方程组。2.理解加减消元法的基本思想，体会“化未知为已知”的化归思想。（二）数学思考通过经历加减消元法解方程组，体会消

2、元思想的运用，经过引导、讨论和交流，理解用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）问题解决通过交流、合作、讨论获取成功的体验，感受加减消元法的应用价值，同时体会数学与日常生活的紧密联系，认识到数学的价值。（四）情感态度与价值观体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦。树立学好数学的信心。三教学重、难点1.教学重点用加减消元法解二元一次方程组2.教学难点方程组中同一未知数系数绝对值不相等时的变形过程。四学生情况本节课的学习者是七年级第二学期的学生，他们已经能够熟练求解一元一次方程，并能用代入

3、法解二元一次方程组，对消元的思想方法已具有一定的分析能力，此外大部分学生有探究的天性和表现欲望，这为教师采用探究发现法教学提供了必要的条件。五教学过程(一)情境引入出示问题情境王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样价格在批发市场买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？问题解决过程中蕴涵了朴素的加减消元思想，反映出数学来源于生活。（二）探究新知活动一：复习并探究新知。解方程组：｛由学生自主探究，并给出不同的方法。解法一：代入法解法二：把2x看做一

4、个整体，代入方程②教师肯定两解法正确，并提示：有没有更简洁的解法呢？由此引出加减消元思想。活动二：解方程组：｛师生活动：学生独立思考完成后组内交流过程和答案以及经验。并有一个小组进行展示并进行经验介绍。教师板书——当某一字母的系数互为相反数时，可以通过两式相加来消去这个未知数。设计意图：学生感受到当某一字母系数互为相反数时，可以采用两式相减的方法进行消元。并自己感受出何时相加以及何时相减进行消元。从而自主探究出——加减消元法。师：刚才我们通过对两个方程相加或相减的方法对二元一次方程组进行的求解。那谁

5、能给这种消元的方法起个名字？生：加减消元法。师：大家能结合刚才我们自己的经验，对加减消元法用自己的语言进行一下描述吗？加减消元法与代入消元法有哪些区别和联系？组织好语言后组内同学互说，最后小组发言展示。设计意图：（1）在组织语言描述过程中，使每位同学清楚认识“加减消元”方法和过程。（2）在对比代入消元后，感受到解二元一次方程组的基本方法——消元。活动三：精讲例3试用加减消元法求出的解。与同组同学进行交流看有不同的解法吗？思考并说出不同做法的区别和联系。在解法中你能得到什么经验？师生活动：学生独立完成

6、后组内交流，并进行展示解题过程及经验介绍。教师追问方程变形的根据，并根据学生自己经验介绍进行板书——当两方程中同一未知数的系数不相同也不互为相反数时，要在方程的两边乘适当的数，使得两方程中这一未知数的系数相同或互为相反数，再直接加减消元。预设情况：本题会出现化x相同或化y系数为相反数两种解法，都进行展示。设计目的：（1）自主探索当方程组不能直接进行“加减”变形时，如何化某一字母系数相同或相反数。（2）交流不同的“消元”法的区别和联系后，再次体会变形的基本思想，和“消元”的指导思想。活动四：分层课堂检

7、测：用加减消元法求出A层:（1）（2）B层:（1）（2）C层:（1）（2）设计意图：（1）检测当堂课的学习效果，及时检测出学生的易错点，并进行查漏补缺。其中C层设计刚好能为下堂课做好前侧。这些都能为下堂课的设计做好指导。（2）分层设计，使不同层次学生体验收获的乐趣，从而激发学习兴趣和自信心，以及为学有能力的学生提供探索的空间。（三）知识拓展，挑战自我，能力提高。知识拓展，出示三道练习题，训练学生灵活选择解题方法，对于加减消元法做知识的升华。（四）反思小结，体验收获。分为三个环节，对自己说，你有什么收

8、获？对同伴说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？(五)布置作业教师分层布置，课后作业设计成三层：1必做题2选择题3思考题六教学反思本节课采用的是“启发探究”式的教学方法。通过设置一个简单的解二元一次方程组的问题，为学生建立数学知识间的内在联系搭建了平拍，从而真正产生学习加减消元法解方程组的的需求。使学生在老师的启发引导下，通过自主探究、合作交流、观察发现、归纳总结学习新知。在整节课的教学中，教师始终扮演学生学习的组织者、指导者和欣赏者的角色，鼓励学生积极参与