切线长定理及三角形的内切圆教学设计

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1、切线长定理及三角形的内切圆教学设计一、内容分析这节课是切线长定理的第2课时，是在切线长概念和定理的学习基础上，进一步研究切线长的有关知识，本节课将在前基础上探究学习三角形内切圆的概念、画法及内心的性质，简单应用三角形内心性质。二、学情分析九年级的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析问题、如何书写完整的推理过程等对学生而言问题较大。在本堂课上通过具体的问题的引导分析，学生自己观察、思考、动手操作、探究，分组讨论、合作交流等，引发学生的兴趣，达到教学目标。三、三维目标知识与技能：   1.进一步了解切线长的概念，理解切线长定理，熟练应用

2、。   2.理解三角形内切圆和三角形内心的概念，掌握三角形内切圆的画法，性质并能熟练应用。过程与方法：   1.经历回顾切线长定理的过程，理解并进一步达到应用；   2.体会三角形内切圆的作图，从而提炼相关的数学知识，渗透数形结合思想。情感态度与价值观：   经过小组讨论、合作探究，观察、猜想、证明、应用等数学活动，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地写出推理过程。四、教学重点、难点及解决措施：教学重点：三角形内切圆、内心的性质及其应用。教学难点：三角形内切圆、内心概念的理解及应用解决一些实际问题。解决措施：利用多媒体教学直观演示，并创建活

3、动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。五、教学方法：引导探究、分组讨论、合作交流。六、教学工具：多媒体（课件）、圆规、三角尺教学过程：一、思考回顾：1.直线与圆的位置关系2.切线的判定定理是什么？切线的性质定理是什么？角平分线的性质是什么？什么叫三角形的外接圆和外心？外心是三角形什么的交点？【教师活动】教师提出问题，引起学生思考【学生活动】学生积极回顾思考，踊跃发言。二、探究与发现：探究1：我们知道，过圆上一点可以作圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？切线长概念：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，

4、叫做这点到圆的切线长。切线和切线长区别和联系：切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。探究2：从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。3、思考：如何在一块三角形的铁皮上截下一块圆形的用料,并且使得圆的面积尽可能大?4、三角形内切圆内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。(内心)内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。三、随堂检测：1、在

5、⊿ABC中，∠A=50°（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=.（2)若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=.2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OPB=30°．（1）∠APB的度数是；（2）当OA=3时，AP=.．四、小结与目标：学生谈本节课自己的收获？1.切线长的概念，切线长定理。   （进一步熟悉掌握）2.三角形内切圆、内心的概念和画法。  （掌握理解概念，体会作图)3.三角形内心的性质。    （理解并能达到应用）【教师活动】教师组织学生口述，让学生点评、补充。【学生活动】学生发言，归纳、积极参与点评。五、巩固作业：实践作业：(尺规作

6、图)作任意三角的内切圆P101-103:  第11、14题P124:     第13题板书设计　　　　　　　　　切线长定理一、思考回顾                  二、探究与发现             三、随堂检测四、归纳小结五、作业布置教学反思根据本节内容所涉及的知识网络，我采用启发引导、合作交流的方式开展教学。边启发、边探索、边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，努力为学生的探索性学习创造良好氛围，同时采用计算机辅助教学，可以增加教学容量，激发学生的学习兴趣。这节课的成功之处是：1）面向全体学生，课堂教学效果良好；2）教学中注重

7、培养学生的发散性思维，让学生始终处于思考之中；3）注重了数学思想方法和能力的培养；4）注重了新旧知识的联系，完善了原有的知识体系。   不足之处：部分学生的基础存在问题，备课中未考虑仔细，教学过程中，没有充分调动这部分学生的兴趣，没有达到全员参与，是这节课的美中不足。