切线长定理及三角形的内切圆教学设计

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时间:2019-09-23

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1、切线长定理及三角形的内切圆教学设计一、内容分析这节课是切线长定理的第2课时,是在切线长概念和定理的学习基础上,进一步研究切线长的有关知识,本节课将在前基础上探究学习三角形内切圆的概念、画法及内心的性质,简单应用三角形内心性质。二、学情分析九年级的学生,其思维已经具备了明显的逻辑性,但还不是不够完整,如何分析问题、如何书写完整的推理过程等对学生而言问题较大。在本堂课上通过具体的问题的引导分析,学生自己观察、思考、动手操作、探究,分组讨论、合作交流等,引发学生的兴趣,达到教学目标。三、三维目标知识与技能:   1.进一步了解切线长的概念,理解切线长定理,熟练应用

2、。   2.理解三角形内切圆和三角形内心的概念,掌握三角形内切圆的画法,性质并能熟练应用。过程与方法:   1.经历回顾切线长定理的过程,理解并进一步达到应用;   2.体会三角形内切圆的作图,从而提炼相关的数学知识,渗透数形结合思想。情感态度与价值观:   经过小组讨论、合作探究,观察、猜想、证明、应用等数学活动,发展合情推理能力和初步演绎推理能力,能有条理地、清晰地写出推理过程。四、教学重点、难点及解决措施:教学重点:三角形内切圆、内心的性质及其应用。教学难点:三角形内切圆、内心概念的理解及应用解决一些实际问题。解决措施:利用多媒体教学直观演示,并创建活

3、动让学生亲身参与,由此来引导学生对问题的思考,并逐步掌握解决问题的关键。五、教学方法:引导探究、分组讨论、合作交流。六、教学工具:多媒体(课件)、圆规、三角尺教学过程:一、思考回顾:1.直线与圆的位置关系2.切线的判定定理是什么?切线的性质定理是什么?角平分线的性质是什么?什么叫三角形的外接圆和外心?外心是三角形什么的交点?【教师活动】教师提出问题,引起学生思考【学生活动】学生积极回顾思考,踊跃发言。二、探究与发现:探究1:我们知道,过圆上一点可以作圆的一条切线,那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢?切线长概念:过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,

4、叫做这点到圆的切线长。切线和切线长区别和联系:切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。探究2:从⊙O外的一点引两条切线PA,PB,切点分别是A、B,连结OA、OB、OP,你能发现什么结论?并证明你所发现的结论。切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。3、思考:如何在一块三角形的铁皮上截下一块圆形的用料,并且使得圆的面积尽可能大?4、三角形内切圆内切圆圆心:三角形三个内角平分线的交点。(内心)内切圆的半径:交点到三角形任意一边的垂直距离。三、随堂检测:1、在

5、⊿ABC中,∠A=50°(1)若点O是⊿ABC的外心,则∠BOC=.(2)若点O是⊿ABC的内心,则∠BOC=.2、如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠OPB=30°.(1)∠APB的度数是;(2)当OA=3时,AP=..四、小结与目标:学生谈本节课自己的收获?1.切线长的概念,切线长定理。   (进一步熟悉掌握)2.三角形内切圆、内心的概念和画法。  (掌握理解概念,体会作图)3.三角形内心的性质。    (理解并能达到应用)【教师活动】教师组织学生口述,让学生点评、补充。【学生活动】学生发言,归纳、积极参与点评。五、巩固作业:实践作业:(尺规作

6、图)作任意三角的内切圆P101-103:  第11、14题P124:     第13题板书设计         切线长定理一、思考回顾                  二、探究与发现             三、随堂检测四、归纳小结五、作业布置教学反思根据本节内容所涉及的知识网络,我采用启发引导、合作交流的方式开展教学。边启发、边探索、边归纳,突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则,努力为学生的探索性学习创造良好氛围,同时采用计算机辅助教学,可以增加教学容量,激发学生的学习兴趣。这节课的成功之处是:1)面向全体学生,课堂教学效果良好;2)教学中注重

7、培养学生的发散性思维,让学生始终处于思考之中;3)注重了数学思想方法和能力的培养;4)注重了新旧知识的联系,完善了原有的知识体系。   不足之处:部分学生的基础存在问题,备课中未考虑仔细,教学过程中,没有充分调动这部分学生的兴趣,没有达到全员参与,是这节课的美中不足。

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