函数图像的交点

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1、人教版《函数图像的交点》教案建始县龙潭坪初中教师杨清钰教学内容：九年级下册复习教学目标：1、分类探究函数交点的情况，理解交点的意义并会求交点。2、会举一反三解决问题。3、能拓展深化灵活应用解决函数与几何的综合题。数学思想及方法：分类探究思想，数形结合思想，函数方程思想。教学过程：一、直线与直线的交点例、直线y=x+2与y=－2x＋5的图像在同一坐标系有无交点，若有，请求出。方法:一、一次函数与反比例函数的交点1、y=x与y=4/x的交点/？方法是什么？怎么判断有无交点？点A与点B的位置关系是什么？教师点评2、逆向应用如图，正比例函数y₁=x＋1与y₂=

2、k/x的图像交于A、B两点，点A的横坐标为－2，点B的横坐标为1。（1）求反比例函数的解析式，（2）求S△AOB,(3)结合图像写出x+1＞k/x的解集。（学生独立完成，教师巡查，最好点评）二、直线与抛物线的交点的探究三、1、抛物线y=x²－5x＋6的图像与x轴有无交点？若有，请求出交点。有无交点怎么判断？函数与一元二次方程的联系？与△=b²－4ac有什么关系2、抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)如图，其顶点为（1，n）,方程ax²+bx+c=n-1有解吗？四、归纳总结1、两直线有无交点，即看联立的二元一次方程组有无公共解，有解就有交点。2、直线与双

3、曲线有无交点，看联立的方程组的判别式△的情况3、直线与抛物线有无交点，看联立的方程组的判别式△的情况。一、作业、1.抛物线y=x²-6x+5的图像与X轴交于A、B两点，如图，与直线y=kx-1交于点A、C，抛物线的顶点为点D，求K的值和S△ACD。2，如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x-2与y轴交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像交于点B(M,2),（1）、求反比例函数解析式（2）将直线y=x-2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图像交于点C,且△ABC的面积为18，求平移后的直线的解析式。