函数y = a(x－h)2 + k的图象和性质

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1、九上册第26章初三数学SX-2013-03-005《26.1.函数y=a(x－h)2+k的图象和性质》班级：组别：组名：姓名：使用时间：月日第节【学习目标】1．了解，，三类二次函数图像之间的关系。2.会从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。一、预习案【教材自学】：请同学们自主学习教材第二十六章第一节P9【预习检测】：自主解答下列题目：上___下___平移____个单位(1)抛物线y=ax2抛物线y=ax2+k当a>0时，开口______；当a<0时，开口______；对称轴是________；顶点是__________左

2、___右___平移____个单位(2)抛物线y=ax2抛物线y=a(x－h)2当a>0时，开口______；当a<0时，开口______；对称轴是________；顶点是__________二、探究案【探究一】：将抛物线(1)向左平移1个单位得到抛物线_________________(2)向下平移1个单位得到抛物线_________________(3)先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是_______________________(4)先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是_________

3、______________.【探究二】：画出函数图像，(1)抛物线如何移动得到；(2)指出它的开口方向、对称轴及顶点。解：(1)先画函数图像x…-3-2-10123………第5页九上册第26章(2)将把图像：先向____平移1个单位，再向_____平移1个单位；得到图像（或者：先向____平移1个单位，再向_____平移1个单位；得到图像）(3)抛物线开口________；顶点是__________对称轴是_________；【总结归纳】抛物线y=a(x–h)2+k的特点：⑴、抛物线y=a(x–h)2+k与y=ax2的_____相

4、同，_____不同。⑵、把抛物线y=ax2向左（右），向上（下）平移；可以得到抛物线y=a(x–h)2+k.平移的方向和距离要由–h、+k的值决定.（口诀：左加右减，上加下减)⑶、对称轴是______________________________,顶点坐标是_______________________________⑷、当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；x_____时（在对称轴的___侧），y随x增大而____；x_____时（在对称轴的___侧），y随x增大而____；x_____时（在对称轴的___侧），y随x增

5、大而_____.x_____时（在对称轴的___侧），y随x增大而_____.⑸、最值(即:顶点)：当x=h时，y最大值(______)或最小值(_______)是k.【针对训练】1、抛物线y=2(x＋3)2－1的开口______,顶点坐标____________.对称轴是______________,2、抛物线y=－3(x－1)2＋2的开口______,顶点坐标____________.对称轴是______________,3、抛物线y=－4(x－3)2－6的开口______,顶点坐标____________.对称轴是_____

6、_________,例题、用描点法画函数的图象.画法2：解：开口____，对称轴是______，顶点是________顶点x…………【学习反思】1、函数y=a(x－h)2+k、y=a(x－h)2、y=ax2+k与y=ax2的形状_______，位置_______左右平移y=a(x－h)2y=ax2上下平移上下平移上下平移、左右平移第5页九上册第26章左右平移y=a(x－h)2+ky=ax2+k2、用对称描点法画y=a(x－h)2+k的函数图像。【当堂评价】第5页九上册第26章§5《函数y=a(x－h)2+k的图象和性质》导学案姓名

7、：_____班级：_______学号：____【巩固作业】1、用对称描点法分别画下列函数的图象(1)y=2x2－3(2)y=－(x+1)2(3)y=(x–2)2＋1解：开口____，开口____，开口____，对称轴是______，对称轴是______，对称轴是______，顶点是________；顶点是________；顶点是________；xy=2x2–3xy=(x–2)2＋1xy=–(x+1)22、抛物线的顶点坐标是（）A、（2,3）B、（–2,3）C、（2，–3）D、（–2，–3）3、抛物线的对称轴是（）A、直线x=1B

8、、直线x=–1C、直线x=2D、直线x=–24、抛物线：(1)开口方向______；(2)顶点坐标_____________；(3)对称轴____________；5、抛物线：(1)开口方向______；(2)顶点坐标_____________；(