兴隆二中数学谢雪松

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1、18.1.1平行四边形的性质教学设计枣阳市兴隆二中谢雪松一、教学目标 （1）理解平行四边形和两条平行线间的距离的概念。（2）探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。（3）初步体会几何研究的一般思路与方法。二、学情分析在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解。在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上，对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段。平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形，教师应引导学生由目标（证明线段相等）出发，分析达到目标的方法，引导学生连接对角线，再利用三角形的知识来证明的，这一点要让学生领悟这一转化思想

2、，又不能过于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子。基于以上分析，本节课的教学难点是：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形对边相等、对角相等的性质。三、重点、难点教学重点：平行四边形边、角的性质探索和证明。教学难点：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。四、教学过程（一）创设情境，导入新课：多媒体演示问题：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的什么图形？（强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。）本节课就来研究平行四边

3、形具有哪些特殊性，由此导出课题。[设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。]（二）活动体验，新知探究：活动1：平行四边形定义探究小组活动： 将一张纸对折，剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形．问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出什么图形？学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的形状不同的图形展示在黑板上。问题2：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？演示拼出平行四边形的过程。问题3：请同学们观察拼出的这个平行四边形的对边有怎样的位置关系？说说你

4、的理由。议一议，从上面的结果中归纳出平行四边形的定义。明析定义：两组对边平行的四边形是平行四边形。[设计意图：引导学生感悟知识的生成、发展和变化，学生在拼图活动中可以获得丰富的感知、经历和体验图形的变化过程。]问题4：怎样用符号表示平行四边形？结合图形介绍平行四边形的读法、记法。问题5：由平行四边形的定义你能了解哪些信息？定义的两层含义：一是平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；二是平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行。结合图形介绍平行四边形相关定义：①平行四边形的对边、邻边②平行四边形的对角、邻角③平行四边形的对角线[设计意图：通过拼图游戏，让学生经历了

5、平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。]活动2：平行四边形性质探究问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？活动要求：1、画一画：画一个平行四边形2、猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？3、量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？4、剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠

6、合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ [设计意图：用学生动手画图感知得到平行四边形的两个性质，然后再应用“化归”的数学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多解的发散思维。]问题2：平行四边形的 “邻角”之间在“数量”上存在什么关系？问题3：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？平行四边形性质证明5、证一证：教师引导，学生共议，写出已知、求证及证明过程.6、归纳总结：性质1：平行四边形的对边相等且平行。 性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补。7、性质的作用：证明（或解决）线段相等或平行，角相等， [设计意图：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅

7、助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高。]活动3：两条平行线之间的距离定义探究剪两张对边平行的纸条，随意交叉放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系？归纳1：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。归纳2：如果