初一角的初认始

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1、4.3.1角一.教学目标:1.知识与技能:(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念;(2)认识角的表示方法(3)能进行度与度分秒之间的转化(4)能够作一个角等于已知角2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维3.情感与价值观:培养学生学习数学的好奇心与求知欲二、教学重点和难点教学重点：1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算．教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点．三、教学过程教师活动、学生活动、设计意图1、提出问题展示实物（如时钟,墙角,教材P136页的图片）1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？学生

2、看书，教师巡视．学生回答问题，教师点评．学生回答问题，教师点评．学生回答，教师点评，注意鼓励学生2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？思考相互交流并回答挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点讲授新课（一）角的概念1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你

3、能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．1、角的概念：①静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。②动态定义：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。注意1两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角2、角的内部：射线旋转时经过的平面部分。角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点，角的边以外的部分。角将平面

4、分成三部分，即角的外部，角的内部和角的两边及顶点。(二)角的表示：我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？（1）用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示为∠O．O判断下列角可以用顶点的字母表示吗？（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？1α2β1．请同学们借助量角器画出下列各

5、角：（1）30°（2）45°（3）60°（4）90°（5）120°（6）150°（7）62°（8）105°学生画图，教师指导．（根据需要教师可先做示范）2、提醒学生:角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．即1周角=3600,1

6、平角==1800,1°=60′,1′=60″问题3：你能解决下列问题吗？试一试：（1）29°26′59″＋48°58′15″；（2）36°26′46″－29°46′29″；（3）32°25′24″×3；（4）180°—23°31′25″．提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错3、巩固练习【练习1】D,E分别是BC,BA上的点（1）∠ABC与∠DBE是不是同一个角？（2）∠ABC与∠ACB是不是同一个角？【练习2】指出下面图形中的所有角，其中能用一个字母表示的角有哪些？第一个图中，以点F为顶点的角有哪些？【练习3】在∠AOB内任取两点C,D作射线OC和OD,共形成了

7、几个角？并用大写字母表示出来。【练习4】1、48.26°=°′″，84°37′12″=°；32.48°=°′″，75.5°=°′″，（）°=°′″，2、计算：32°16′×5=，15°20′÷6=；82°-57°14′22″=，13°39′5″+61°48′59″=3、8点30分，分针和时针之间的夹的角的度数是°；4、周角=，1平角=直角=度；5、直角＝__________度，周角＝__________度。6、小于平角的角可以按照大小分为三类，即__________、__________、__________。7、每小时里，时