公式法解一元二次方程的练习题

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1、公式法解一元二次方程练习知识点1　用求根公式解一元二次方程1．利用求根公式求方程5x2＋12＝6x的根时，a、b、c的值分别是()A．5，12，6B．5，6，12C．5，－6，12D．5，－6，－122．方程x2－x－1＝0的一个根是()A．1－5B.1－52C．－1＋5D.－1＋523．已知一元二次方程x2－x－3＝0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是()A．－2

2、4C．－1或4D．1或－45．解方程：(1)x2＋1＝3x；(2)3x2＋2x＋1＝0.知识点2　根的判别式6．已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是()A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定7．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是()A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥18．若关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝________．9．对于二次三项式x2－10x＋36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是1

3、0.你是否同意他的说法？请你说明理由．知识点3　方案设计10．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()A．x(x－10)＝900B．x(x＋10)＝900C．10(x＋10)＝900D．2[x＋(x＋10)]＝90011．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道宽应设计成多少米？设通道宽为xm，则由题意

4、列得方程为()A．(30－x)(20－x)＝78B．(30－2x)(20－2x)＝78C．(30－2x)(20－x)＝6×78D．(30－2x)(20－2x)＝6×7812．用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上各截去一个边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2无盖的长方体盒子，为了求出x，根据题意列出方程并整理后得____________．中档题13．一元二次方程x2＋22x－6＝0的根是()A．x1＝x2＝2B．x1＝0，x2＝－22C．x1＝2，x2＝－32D．x1＝－2，x2＝3214．(达州中考)方程(m－2

5、)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围()A．m>52B．m≤52且m≠2C．m≥3D．m≤3且m≠215．若实数范围内定义一种运算“*”，使a*b＝(a＋1)2－ab，则方程(x＋2)*5＝0的解为________________．16．用公式法解方程：(1)x2－3x＝5；(2)2x2－4x－1＝0.17.已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值．18．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要

6、551平方米，则修建的路宽应为多少米？综合题19．关于x的一元二次方程(a－6)x2－8x＋9＝0有实根．(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2－32x－7x2－8x＋11的值．