课题名称双曲线及其标准方程

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1、课题名称：双曲线及其标准方程教学年级：高二年级姓名：黄林平单位：江西省于都县第二中学第一部分教学准备一、教育分析建构主义学习理论的核心是：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所有知识意义的主动建构•此理论不仅要求学牛由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，而且要求教师由知识的传授者、灌输者转变为学牛主动建构意义的帮助者、促进者.建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得.因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”

2、、“交流”和“意义建构”是学习环境中的四大要素•建构主义的学习观：“学习不是知识由教师向学牛的传递，而是学生建构自己的知识的过程.学牛不是被动的信息吸收者，而是意义的主动建构者•这种建构不可能由他人代替这意味着学习是主动的，不是被动的刺激接受者.“教师不单是知识的呈现者，更应该重视学牛对各种现象问题的理解，倾听他们的看法，洞察他们这些想法的由来，以次为根据，引导学生丰富或调整自己的理解.”木节课的教学就是以建构主义为核心理论，主要指向是强调课堂教学的互动性、教师角色的主导性、学牛获取知识的主动性、合作性和创造性.二、数学分析三、教学内容分析木节课是新课程北师大版选修2-1第2章第三节第一

3、课时。它是在学牛学习了直线、圆和椭圆、抛物线及其标准方程的基础上进一步硏究学习的。圆锥曲线是一个重要的几何模型,有许多几何性质，这些性质在日常生活、牛产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。为体现素质教育的要求和新课程理念，融合〃知识与技能〃、〃过程与方法〃、〃情感态度与价值观”三维教学目标，利用学案导学和多媒体手段进行教学，突出课堂教学的互动性、思考性、有效性和创新性。注重学牛学习过程的体验，体现自主、合作、探究的学习方式；注重数学基木能力的培养和基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系；教学过程中

4、体现过程性评价对学牛发展的作用，体现教师的有效指导作用。四、学生情况分析知识方面：学生已经学习育线、圆和椭圆，基木掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。能力方面：学生有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，H有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。五、学习目标1、知识与技能:掌握双曲线定义及双曲线的焦点、焦距等概念及其标准方程；2、过程与方法:会用类比的方法探究出双曲线的定义、概念、标准方程及其求法；进一步体会待定系数法的应用.3、情感态度价值观：通过探究双曲线的定义及标准方程培养发现问题及解决问题的能力,体会成

5、功的快斥。第二部分教学设计一、教学目标1.知识与技能目标：①帮助学牛理解双曲线的定义②帮助学生能根据已知条件求双曲线的标准方程。③引导学牛进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基木方法。2.过程与方法目标：①提高学生运用坐标法解决儿何问题的能力及运算能力。②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。③培养学牛的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。3.情感、态度与价值观目标：①带领学牛亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。②引导学牛通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。③培养学牛实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，

6、形成学习数学知识的积极态度。二、教学重点、难点1、重点：双曲线定义及其标准方程2、难点：双曲线的标准方程的推导及应用三、教学手段利用学案导学的方式，采用多媒体教学手段四、教学方法著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验，所以木节课我采用了采用问题推进教学的方法，自主学习与小组合作相结合的模式为木节课的方法，重点突出以下两点：以类比思维作为教学的主线及以自主探究作为学牛的学习方式。五、教学过程教学设计教学方式学生活动设计过程意图1、复习储备：回顾思考下列问题，完成表格中椭圆部分内容通过对椭圆的定义、概念

7、及标准方程的回顾，使学牛温故而知新，也为后面的学习做好铺垫，即从知识、方法上痴兔比双曲线的定义、概念及标准方程做准备。学生独立思考以下问题1、椭圆的定义：特别要注意的几个关键1刁：、、、•2、椭圆的标准方程以焦点在兀轴上为例）：・3、根据椭圆的标准方程如何确定焦点的位置？4、求椭圆标准方程的方法是什么？求椭圆标准方程的一般步骤：①_（§）_・5、完成表格1（见附表1）6、由学牛回答和补充，在教师的指导下总结。2^提出问题:如果把椭圆