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《解决卫星问题需注意的六个问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、处理卫星问题需注意区分六个概念一、两个半径一一星球半径R和卫星轨道半径ro当卫星贴近天体表面运动时，可近似认为轨道半径旷等于天体星球半径R；若卫星离地面的高度为h,则轨道半径r=R+ho例1：己知地球的质量为丿/,地球同步卫星离地面高度为力，地球半径为R、万有引力常量为G,问同步卫星绕地球运行的线速度为多少？例2：己知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,则人造卫星的第一宇宙速度是多大？二、两个距离一一质心距离和轨道半径距离。GMm/r2中的1•是质心距离，3'厂中的；•是轨道半径距离。一般来讲，这两个距离长
2、度是相等的，但在双星系统中这两者不相等。、主小七工口GMmv24/r2请I可：万程一=m—=m—厂中第一rrT2个厂表示什么？第二个和第三个「又表示什么？例4：匕知地球的质量为必地球同步卫星离地面高度为h,地球半径为R,万有引力常量为G,问同步卫星绕地球运行的线速度为多少？例3：两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R,a卫星离地高度为R,b卫星离地高度为3R,则a,b两卫星周期之比为多大？若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？例5：如图所示，两
3、颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不致于因万有引力作用而吸引在一起，己知双星的质量分别为mi和m2湘距为L,万有引力常数为/miG,求：⑴双星转动中心位置。⑵转动周期。2：天文学屮把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的。设双星的质量分别是口、012,星球球心间距为L。问：⑴两星体各做什么运动？⑵两星的轨道半径各多大？⑶两星的速度各多大？例6：“双星系统”中，质量分别为Mi、M2的两颗恒星，围绕两星连线上的一点各自做匀速圆周运动，已知两球心相距为d
4、,且离其它星球很远，它们Z间的距离保持不变，则二者轨道半径Z比是多少？线速度Z比是多少？双星问题针对练习1：两颗靠的较近的天体称为双星，它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动，而不会由于万有引力作用，使它们吸在一起（不考虑其他天体对它们的影响），已知两天体质量分别为g和m2,相距为L,求它们运转的角速度。3：两个行星组成双星，他们在互相之间的万有引力作用下，绕连线上某一点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星总质量。三、两种周期一一自转周期和公转周期。自转周期是天体绕自身某轴
5、线运动一周的时间，公转周期是行星或卫星等绕中心天体做圆周运动一周的时间（如地球的公转周期是365天，自转周期是1天）。例7-1：（教材P50活动相关）一些近地轨道的人造地球卫星绕地球的运动可以近似地看做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力。若我们知道卫星绕地球的周期T=5400s,引力常量G=6.67xl0川Nn^/kgS如何估测地球的平均密度？例7-3：已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T,在该行星上发射的同步卫星，若在同步轨道上速度控制为u时
6、，就可以与该行星的自转同步，则同步卫星距该行星表面的高度为多少？行星自转周期为多少？例9：假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起來（即完全失重），那么估算一下地球上一天等于多少小时？（地球半径取6.4X10%，结果取两位有效数）例7-2：某球状行星质量分布均匀，当该行星的自转周期为T时，在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的密度P为多大（已知万有引力恒量为G）?四、两类运行一一稳定运行和变轨运行运动学特征受力特征向心加速度的计算方法稳运行有确定的圆轨道，V和轨道半径I•一定GMmv2a
7、向既等于F引/m,也等于v2/r=32/r2~mrr不稳定运If正在做离心或近心运动，V和GMmv2——；—Hm——rr在变轨过程中，由于r不确定，a向只能己知飞船在太空中运行的图4或变I•不一定由F引/m来计轨运算。行简单总结如下:圆周轨道一稳定运行一竺竺=m—厂r椭圆轨道一变轨运行一幺竺主m-r~i例10：2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人E船，经过21小时的太空E行,返回舱于次日安全着陆。轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行屮是无动力飞行，只受到地球的万有
8、引力作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法屮正确的是：A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。C.卫星在轨道1上经过Q点时的线速度大于它在轨道2上经过Q点时的线速度D.卫星在轨道2上
