资源描述：
《角平分线性质的运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、角平分线与等腰三角形的应用>角平分线性质角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。内角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等，这个点称为内心，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。>等腰三角形等腰三角形底边上的中线、髙、角平分线三线合轴对称图形如果两个图形关于某宜线对称，那么对称轴是对M点连线的垂直平分线。（例题11如图，已知点D、B分别在ZA的两边上，C是ZA内的一点，且AB=AD,BC=DC,CE丄AD,CF1AB,垂足分别是E、F.求证：CE=CF.D【巩固】如图，己知BD=CD,BF丄AC,CE丄AB.求证：
2、D在ZBAC的平分线上.已知AB二AC,D是AB上一点,DE1BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说0J1AADF是等腰三角形的理由。【巩固】1、如图,AABCAB=AC,0是ZkABC内一点，且OB=OC・求证:AO丄BC2、如图，AABC中,D在BC延长线上，且AC=CD,CE是AACD的中线,CF平分ZACB,交AB于F,求证:⑴CE丄CF;(2)CF〃AD.C如图，AABC中，ZABC二120°,ZC二26%RDE±AB,DF丄AC,DE二DF.求ZADC的度数•【巩固］如图，AABC中,BP、CP分别是ZB、ZC的外角平分线.求证：⑴点P在ZA的平分线上；
3、（2）ZBPC=90°-丄ZBAC.2（例题4已知：如图，在MBC+，AB^AC,D、E在BC上，且DE二EC,过D作DF//B4交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分ABACA【巩固】已知CD=AB,ZBDA=ZBAD,AE是△ABD的中线，求证：ZC=ZBAE如图：AD为AABC的高，ZB=2ZC,用轴对称图形说明：CD=AB+BD【巩固】有一本书折了其中一•页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm,ZBEG=60°,求折痕EF的长。"课后作业予求证：三角形的三条角平分线相交于一点•(作业2如图，Z1=Z2,PD丄0A于D,PE丄0B于E,下列结论中错误的是
4、（A.PD=PEB.0D=0EC.ZDPO=ZEPOD.PD二0D^EAABC中，Z1=Z2,ZB=2ZC,求证AB+BD=AC等边AABC屮，点卩在厶ABC内，点Q在ZABC夕卜，且ZABP=ZACQ,BP=CQ,问厶APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论。QP
