黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三四模文科数学试题+含解析

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1、黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三四模文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数Z=1+21,则复数Z的模等于（）A.5B.2C.D.2【答案】A【解析】因为Z=1+21,所以

2、z

3、=讥+4=5,应选答案A。2.设集小={x

4、y=log?。-】）},b={y

5、y=/2-x},则AnB=（.）A.（0,2]B.（1,2）C.（1,+8）d.d,2]【答案】C【解析】因为A={x

6、x>1>,B=

7、v>0},所以AnB=fx

8、x>1},应选答案C。3

9、.已知数列{aj,那么“对于任意的nGN点PJmaJ都在曲线y=3*上”是“数列心訂为等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若“对于任意的nW『，点PM®）都左曲线v=3X±W，则=3n,an+1=3n+1>I乎=3,所以“数列{即}为等比数列”，是充分条件；反之,若数列{"}为等比数列”，取an=2n,则“对于任意的nw『，点pn（n,an）不在曲线v=3X±",即是不必要条件，故应选答案A。4.对于平面a和不重合的两条直线m,n,下列选项中正确的是（）A.如果mca,n//a,m,n共

10、面，那么m//nB.如果mua,n与a相交，那么m,n是异而直线C.如果mua,nUa,m,n是异面直线，那么n//aA.如果m丄a,n丄m,那么n//a【答案】A【解析】由线面平行的性质定理，可知A正确，B选项中，n可以与m相交，C选项中，直线n可以与平面a相交，D选项屮，n可以在平面a。所以选A.则实数k为1.设e「勺是不共线的向量，a=5+ke2yb=k®+勺，若h与6共线,（）A.0B.-1C.-2D.±1【答案】D■■■■kt=【解析】由题设存在实数,使得2■tb,即5+ke2=tkel+te2=>

11、叫，C=lOfcl,则（）...A.a>b>cb.b>c>ac.c>b>ad.b>a>c【答案】A1【解析】试题分析：由指数函数，对数函数的性质，可知Ta=3：>1,b=logj,0vlog占<1c=10923<°,即a>b>c,选a考点：指数函数，对数函数的性质3.执行如图所示的程序框图，若输出S=16,则框图屮①处可以填入（A.n>2B.n>4c.n>6D.n>8【答案】Du—「—i(l+2i-l).2［解析］因为环=1+3+・・・+2l-l=―2—=I,所以当S=16时，j=4,市算法流程图所提供的算法程序可知：当n=l+2+2+2=7<8,运算程用继

12、续进行,当n>8时，运算程序结束，输出S=16,运算程序不再继续，故应填n>8,应选答案D。2O2&若圆(x-1)+(y+l)=r上有且只有两个点到直线X-y+1=0的距离等于3,贝［

13、半径的取值范围是()A.(佢,2返】B.(2.2yJ2)C.［佢,2返)D.［迈,2辽］【答案】B3仗【解析】因为圆心C(l,-1)到直线x-y+1=0的距离Q一返一2,所以当半径r_婕+返—2、厅返「一2十2-2吋，圆上有三个点到X-y+1=0的距离等于2；当半径_3返返_厅返r=〒一亍=”时，圆上有一个点到x-y+1=0的距离等于T；所以当半径2

14、上恰有两个点到x-y+1=0的距离等于爭，应选答案B。9.已知数列2』的前n项和»满足Sn=2『_n,则数列｛a?』的前io项和等于()A.380B.390C.400D.410【答案】D【解析】因为»=一n,所以2訂是等差数列，且公差d=4,91=2x1-1=1?则an=1+4(n-：L)=4n-3,所以a2+a44-•…+a20=4(2+4+---+20)-30=410,应选答案Do9.已知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的外接球的表而积为（）4A.36nb.30nc.29nD.20n【答案】C【解析】rti题设中提供的三视图中数据信息与图形信息可知该

15、几何体是底面两直角边分别为2,3的直角三角形，高为4的直三棱柱，如图，截面圆（即底面）的半径为「=¥価，球心r-2距d=2,故球的半径汽一勺4十4一2,则外接球的表面积S=4nR=29n,应选答案Co10.己知函数偸）=sin（3X-f）（3>0）,若函数f（x）在区间⑴寸）上为单调递减函数，则实C.【錨】D.【釜】数3的収值范围是（）A.69JB・心9」【答案】Bnn3wnn所以-厂3X-S<〒巧，由正眩函数的单调性可得153n【解析】因为11vxv〒，nn13”一3>j>jCJ>（3u）Ti_n3n（3w_l311511〒一3-T,即T_3-2,也即2-

16、6,所以6三3三9,应选答案B。点睛：解答本题的关键