全等三角形的判定SSS (4)

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1、12、2全等三角形的判定1石塔中学李玉坤教学目标1知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.2能力目标：使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3思想目标：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点：重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学过程（一）复习提问1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？（二）新课讲解:问题1：如图：在△ABC和△A′B′C′中，AB=AB，BC=

2、BC，AC=AC，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，则△ABC和△A′B′C′全等吗?问题2:△ABC和△A′B′C′全等是不是一定要满足上述六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：（学生讨论探究）1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°2.给出两个条件：①一边一内角：430°30°30°②两内角：50°50°30°30°③两边：2cm2cm4cm4cm问题3：

3、两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3、给出三个条件三个条件可分为：三条边分别相等、三角分别相等、两角一边分别相等、两边一角分别相等。例：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB,B′C′=BC,A′C′=AC。把画好的剪下△A′B′C′，放到△ABC上，它们能重合吗？画法：1、画线段B′C′=BC，2、分别以B′，C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′。3、连接线段A′B′，A′C′.归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”用数学语言表述：在△AB

4、C和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）(三)题例讲解例1：如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D4的支架。求证：△ABD≌△ACD证明：∵D是BC中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中：AB=AC（已知）AD=AD（公共边）BD=CD（已证）∴△ABD≌△ACD（SSS）证明的书写步骤：1、准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；2、三角形全等书写步骤：（1）写出在哪两个三角形中（2）摆出三个条件用半个大括号括起来（3）写出全等结论ABCD小试牛刀：（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△D

5、CB是否全等？试说明理由。解：△ABC≌△DCB理由如下：在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB——=——∴△ABC≌（）（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件—————AEBDFC（四）巩固练习:41页（五）小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。（六）作业4教材第43页习题12、2第⑴、⑼题4