作业.2.2-公式法(1)

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1、21.2.2公式法教学目标1、知识与技能目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．2、过程与方法目标：复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程.3、情感、态度与价值观目标：经历推导求根公式的过程，加强推理技训练，进一步发展逻辑思维能力。体验类比、转化、降次的数学思想方法。教学重难点重点：求根公式的推导和公式法的应用．难点：：一元二次方程求根公式法的推导．教学过程一、温故知新总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）．（1）移项；（2）化二次

2、项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．二、探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根。分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+x=-配方，

3、得：x2+x+（）2=-+（）2即（x+）2=∵b2-4ac≥0且4a2>0∴≥0直接开平方，得：x+=±，即x=∴x1=，x2=由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．例2．用公式法解下列方程．课件展示例题并作详细讲解分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形

4、式，然后找出各项系数代入公式即可．三、归纳用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式x=4、写出方程的根。四、巩固练习教材P12练习1、2五、课堂小结（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程；六、布置作业1、教材P17习题21.2第4、5题2、基础训练七．板书设计：21.2.2公式法一、复习引入二、探索新知三、归纳总结求根公式