14[1].2.2-完全平方公式课件1.ppt

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1、完全平方公式复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)(4)(m－2)2___________(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________(2)(m+2)2=__________计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=

2、a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×aabb(a-b)²a²aba

3、bb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x－y)2=x2－y2(3)(x－y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=

4、x2+2xy+y2(x－y)2=x2－2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2·x·2y+(2y)2+4xy+4y2例1运用完全平方公式计算：解：(x-2y)2==x2(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2－4xy+4y2练习1：运用完全平方公式计算：(1)(x＋6)2(2)(y－5)2(3)(－2x＋5)2练习1运用

5、完全平方公式计算：解：(x+6)2==x2(4)(x+6)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2·x·6+62+12x+36练习1运用完全平方公式计算：解：(y-5)2==y2(5)(y-5)2(a-b)2=a2-2ab+b2y2+2·y·5+52-10y+25练习1运用完全平方公式计算：解：(-2x+5)2==-4x2(6)(-2x+5)2(a+b)2=a2+2ab+b2(-2x)2+2·(-2x)·5+52-20x+25练习1运用完全平方公式计算：(a+b)2=a2+2ab+b2+xy(

6、7)(x-y)2解：(x-y)2=(x)2+2·(x)·(y)+(y)2=x2+y2例2、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：(4a2－b2)2=()2－2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b21.(3x-7y)2=2.(2a2+3b)2=算一算9x2－42xy＋49y24a4＋12a2b＋9b2(2)1992(1)8.92利用完全平方公式计算：解：(1)8

7、.92=(8+0.9)2=64+1.44+0.81=66.25(2)1992=(200-1)2=40000-200+1=39799你难不倒我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。(-x2y-)2解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a+b)2例3计算：1.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你会了吗(x+y)2=x2+2xy+y2(b+2a2)2=b2+4a2b+4a4通过这节课的学习你学到了什么小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-

8、b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2(1)(6a+5b)2=36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2=4m2-4m+1(4