高考数学二轮复习专题五解析几何第3讲圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题训练文

《高考数学二轮复习专题五解析几何第3讲圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题训练文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题解^几何第318锥曲线中的定点与定值、最值与范阖专題IX竦丨对接高考221.(2016・衡水中学模扌妃知椭圆&y+=1内有两点A(1,3),B(3,0),P为椭圆土2516点，则

2、PA

3、+

4、PB

5、的最大值为()A.3B.4C.5D.15解析在椭圆中，由a=5,b=4,得c=3,故焦点为(一3,0)和(3,0),点B是右焦点，记左焦点为q—3,0),由椭圆的定役IPB

6、+

7、PCI=40,所以IPA

8、+

9、PB

10、=10+1PAI—IPCI，因为

11、

12、PA

13、-

14、PC

15、

16、<

17、AC

18、=5,所以当点P,A,C三

19、点共线时

20、PA

21、+

22、PB

23、取得最大值15.—zx2=1有两个+y2答案D2在平面直角g中"。‘不』的交点,的取值范围(A.—00,B・2222,+C.2co,I的方程为y=kx+2,与椭圆的方程联整理得29224k2—2>0,解得k<—或22解析由已知可得直线所以A=8k122x2+22+kk>k的取值范園一8,答案3.(2016•嘯林模鳩双曲线3x无交点，则离心率ey2<2=1(a>0,b>0)与直线b的取值范卿D.（1，5]c.（1，5）解析因为双曲线的渐近线为一x,要使直线y=V^x与双曲线无

24、交点，贝ij直线y=>/-3ab

25、AB

26、=2b,2+4—b2b2=b4—b2=匕(4—b2)<=2(当且仅当bx2bx△ABF=2=2时取等号),故△护F面积的最大値2丁答案B2=8x的焦点为F,点P

27、(x,y)为该抛物线上的动,5•抛物线yi(最大偽(V又点理一2,0),则PA

28、的

29、PF

30、A.1B.2C.3D.22=8x得y2=8x(x>0).解析由点P(x,y)在抛物线y1+2+4x+4.x当x=0时,

31、PA

32、

33、PF

34、=1；当x*0时,IPA

35、

36、PF

37、因为x+>2x4故x++4>&x即x=2时取等号,44x・XX=4,当且仅当x=80<<1,4x++4所以综上,1+—4-x_xW，2].所以2].

38、PA

39、

40、PF

41、e[1'而VIpF；的最大值为2.答案二、填空题2=1至多22+(y-2)y2—6

42、.(2016•平顶山模躺双曲线x2=1(b>0)的一条渐近线与圆xb有一个公共点，则双曲线离心率的取值爾是解析双曲线的渐近线福y=±bx,则有

43、0-2

44、1+b2<2>1,解得b3,贝！je2=1+ty<4,得1b>0)与双曲线b7.若椭圆2X2a2y2=1b的离心率分别为en贝eid的取值范KPIR2解析可知e12—b22+b2a2b2,a22=1—2,e2=a22所以ei+e2=2>2eie2?0

45、椭圆上一点M作直线3MA,MB分别交椭圆于B两点，且斜率分别为ki,k2,若点A,B关于原点对称，则krk2的值为2解析由e=1-2b2=ay—n13_，毗x,y),"6n),虫_np~n),则k)_xm把y2=&132,n2代入①式并化简，可得krk2=—aa答案-3三、解答题9•已知椭圆M的对称轴为坐标轴，焦位，2),(0,—2),又点,2)在椭圆M上.(1)求椭圆M的方程;(2)已知直线I的斜率2勺蒂直线I与椭圆M交于BC两点，求厶ABC面积的最備(1

46、)由已知椭圆的焦点血，-2)V故设椭圆方程为22头—X—2-2=1,2+a将点A(1,2)代入方程得2+=[,a2—2a整理得厂跆+4=0,強得*4或灸"(舍),故所求椭圆方程为4X<=1.2(2)设直线BC的方程站2x+m设B(Xnyd，C(x2,y2),代入椭圆方程咸EtlA—8m2-14)=8(8—m)>0,可得m<8,①_'疋4BC

47、—3

48、Xi—X2Iim3由Xi+X2=—2—223-16-2m—2丁又点A到BC的距离血2当且仅当2m12故S

49、BC

50、•d=m△ABC=2I:X10.(2016

51、-江苏恁11图，在平面直角坐标xOy中，已知直线2—y—2=0,抛物线0：y=2px(p>0).(1)若直线丨过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程;(2)已知抛物线C上存在关于直线I对称的相异两点P和Q①求证：线段Q的中点坐懈一p,〜一p)；②求p的取值盟⑴解vl:x_y_2=0,・・1与x轴的交点坐换2,0).即抛物线的焦点他，0),二?(<2

52、'=2,p=4.I

53、壬8x.__・•・抛物线C的方程为(2)①证陽点P(Xuyd，QX2,y2).yi=2pxi,则2y2=