专题04 不等式（组）问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（解析版）

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1、一、选择题1．（2017广西百色市，第12题，3分）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　）A．3　　　　　　B．2　　　　　　C．1　　　　　　D．【答案】B．点睛：本题考查一元一次不等式组的整数解，确定a的范围是本题的关键．考点：一元一次不等式组的整数解；最值问题；含待定字母的不等式（组）．2．（2017江苏省宿迁市，第5题，3分）已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　）A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个【答案】B．【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即

2、可判定整数解．【解析】不等式组由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组的整数解有：3，4两个．故选B．点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．考点：一元一次不等式组的整数解；含待定字母的不等式（组）．3．（2017金华，第9题，3分）若关于x的一元一次不等式组的解是x＜5，则m的取值范围是（　　）A．m≥5　　　　　　B．m＞5　　　　　　C．m≤5　　　　　　D．m＜5【答案】A．【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无

3、解了即可确定m的范围．【解析】解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选A．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．考点：解一元一次不等式组；含待定字母的不等式（组）．4．（2017湖北省恩施州，第8题，3分）关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（　　）A．m≤﹣1　　　　　　B．m＜﹣1　　　　　　C．﹣1＜m≤0　　　　　　D．﹣1≤m＜0【答案】A．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无

4、解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．【解析】解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组无解，∴m≤﹣1，故选A．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键考点：解一元一次不等式组．5．（2017贵州省毕节市，第7题，3分）关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为（　　）A．14　　　　　　B．7　　　　　　C．﹣2　　　　　　D．2【答案】D．【分析】本题是关于x

5、的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x≥4，求得m的值．【解析】，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，∴m+3=4，解得m=2．故选D．点睛：考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．考点：不等式的解集；含待定字母的不等式（组）．学科@网6．（2017重庆，第12题，4分）若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．10　　　　　　

6、B．12　　　　　　C．14　　　　　　D．16【答案】A．【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a＜6且a≠2，根据不等式组的解集为y＜﹣2，即可得出a≥﹣2，找出﹣2≤a＜6且a≠2中所有的整数，将其相加即可得出结论．【解析】分式方程的解为x=且x≠1，∵关于x的分式方程的解为正数，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠2．，解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，∴a≥﹣2，∴﹣2≤a＜6且a≠2．∵a为整数，∴a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5=10．故选A．点睛：本题考查了分式方

7、程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为y＜﹣2，找出﹣2≤a＜6且a≠2是解题的关键．考点：分式方程的解；解一元一次不等式组；含待定字母的不等式（组）；综合题．7．（2017重庆B，第12题，4分）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（　　）A．3　　　　　　B．1　　　　　　C．0　　　　　　D．﹣3【答案】B．点睛：本题主要考查了分式方程的解，解题时注意：使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．考点：分式方程的解；一元

8、一次不等式组的整数解；含待定字母的不等