初中数学实际应用题类型

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1、基础义务教ff资料初中数学实际应用题类型初中实际应用专题解法探究题型特点：实际应用问题以现实生活为背景，取材新颖，时代感强，立意巧妙，主要考查学生的应用能力、阅读理解能力、问题转化能力等，是中考的热点，同时也是难点•随着素质教育的全面展开及中考改革的进一步深化，实际应用问题的突出特点是知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点.题目类型：实际应用题主要类型有方程（组）、不等式（组）型、函数应用型、统计概率型、几何型等.考查知识：考查的知识有方程（组）、不等式组、函数、统计、概率、三角形、四边

2、形等知识.解题策略：情境应用问题所涉及的背景材料广泛,有时题目文字冗长，读题分析时要抓住关键的字词,把握其实质，运用数学知识去分析、抽象、概括所给的情境,转化为相应的数学模型.题型一：2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元•从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计

3、划2014年将上述两种垃圾处理总量诚少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2024年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？解：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得（25x+16尸5200解得/*二羽tl00x+30y=5200+8800，寸I尸200'答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共。元，根据题意得，［戈如,解得空60.（y<3xa=100x+30y=100x+30（240_x）=

4、70x+7200,由于。的值随x的増大而増大，所以当「60时，。值最小，最小值=70x60+7200=11400（元）・答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.解题反思：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，找淮等量关系正确的列岀方程是解决本题的关键；题型二：已知关于X、y的方程组x二2尸3求m、门的值.解：将x=2,y二3代入方程组得：

5、加2n-2®,[2i^3n=5@②-①得：n=,即门=1,将门二1代入②得：m=l,则m=l,门=1・解题反思：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立

6、的未知数的值.题型三：A（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛•试卷中共有20道题，规定每C,D,E五位同学对照题答对得5分，答错扣2分，未答得0分.赛后'A,B,评分标准回忆并记录了自己的答题情况（F同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数41901B1721C1523D1712((7（1）根据以上信息，求九B,C,D四位同学成绩的平均分;（2）最后获ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.①求£同学的答对题数和答错题数；②经计算，九B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）

7、中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指岀哪位同学记错了，并写岀他的实际答题情况（直接写岀答案即可）答：A、B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分.(2)①设E同学答对x题，答错y题，由题意得(™*解得俘答'£同学答对】2题,答错】题.②c同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题.解题反思：此题考查加权平均数的求法，一元二次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答.题型四：如图，直线尸-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线yp(x~2)经过点4、£,并与X轴交于另一点C,其顶点为P

8、・(1)求Q,k的彳(2)抛物线的对称轴上有一点Q,使△ABQ是以为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；(3)在抛物线及其对称轴上分别取点M、N,使以九C,M,N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长.解：⑴T直线y=_3x+3与x轴、y轴分别交于点A、8,(1,0),B(0,3).又•・•抛物线抛物线尸a(x-2)2+k经过点A(1,0),B(0,3),・•・$+□,解得故6k的值分别为1,-1;14a+k二3Ik二-1（2）设Q点的坐标为（2,m）,对称轴“2交;＜轴于点F,过点B作垂直于直线x=2于点E.在Rt/XAQF中，AC^=AF2+QF2=

9、Um2,在Rt/BQE中，BQ2=BF2+EQZ=4+（3-m）2,'AQ=BQ,-'-1