初三数学全部内容复习（一元二次方程、函数、圆的综合运用）

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1、数学学科辅导讲义教学内容期末考前复习教学目标针对学生的基础，考前进行复习巩固教学重点九年级上学期全部内容教学难点一元二次函数、圆的综合运用教学过程知识详解一、一兀一次方程的考点一元二次方程程概念，一元二次方程的四种解法，根的判别式，根与系数关系，解决实际问题。1.关于X的方程x2+(k2-l)x+2k+l=0的两根互为相反数，则k的值为()A.-1B.1C.±1D.不能确定2.己知a、B方程x2+2x—5=0的两根，则a2+a3+2a的值是.3•已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根，则实数。的取

2、值范围是()A、aWlB、a

3、增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？的考点圆的定义及有关概念，圆的对称性（圆心角定理，垂径定理及三个推论），确定圆的条件，圆周角定理及三个推论，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，切线性质与判定，切线长定理，三角形与圆（外接圆、内切圆），正多边形与圆，圆中的计算与证明、《圆》章节涉及的知识点很多，与之前学习的三角形、四边形、相似形、一元二次方程、一次函数、反比例函数、二次函

4、数等知识联系起來出题。因此，通过学习本章内容锻炼分析问题的能力和综合运用的能力，做题目一定要将学会建立题目与题目z间联系，融会贯通，举一反三。1.如图，在半径为6cni的（DO中，点A是劣弧奁的中点，点D是优弧说上一点，且ZD=30°,下列四个结论：①0A丄BC；②咲岛“；③siSB爭④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是（A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④2.已知（DO的面积为2兀，则其内接正三角形的面积为（)D.3.如图，AB是半圆的直径，点0为圆心，0A二5,弦AC二8,0D丄AC,垂足为E

5、,交©0于D,连接BE.设ZBEC=a,贝ljsina的值为4.如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5c〃，母线长为15cm,那么纸杯的侧面积为B.507rcm2A.157rcm25.在等边△ABC中，以BC为直径的00与AB交于点D,DE丄AC,垂足为点E・（1）求证：DE为。0的切线；(2)计算£1AE6.如图，点D是半径为5的00±一点，点C在直径BA的延长线上，ZCDA二ZCBD,CA二8.过点B作00的切线BE交直线CD于点E,连结八D、BD、0E,设BD与0E的交点是F,连结A

6、F.(1)证明：CD是00的切线;(2)求BE的长;(3)求cosZAFO的值.三、二次函数的考点二次函数概念及待定系数法求解析式，二次函数的图像与性质，二次函数与一元二次方程，用二次函数解决问题。1.二次函数y=ax:'+bx+c(aHO)的部分图象如图，图象过点(・1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b二0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④当x>-l时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()2•已知二次函数当丸>1时，y随/的增大而增大，而/〃的取值范围是B.772=3A.

7、tn=-3.二次函数y=x'—8x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2—8x+n=0的一个解为xt=l.则另一个解为X2=▲.4.己知二次函数尸日（犷/〃）2-日（犷刃）（日、刃为常数，且盘H0）.（1）求证：不论臼与仍为何值，该函数的图彖与;r轴总有两个公共点；（2）设该函数的图彖的顶点为C,与丸轴交于弭、B两点,与y轴交于点〃①当的面积等于1时，求自的值；②当△/〃〃的血积与△/｝勿的面积相等时，求仍的值.5.某公司在销售一种产甜进价为10元的产品时，每年总支岀为10万元（不含进价）.经过

8、若干年销售得知,年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据:销伟单价X（元）16182022年销售量y（万件）5432（1）则y关于x的函数关系式是;（2）写出该公司销售这种产品的年利润⑷（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式;当销售单价兀为何值时，年利润最大？（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于14万元（请直接写出