二次函数的图像和性质（第3课时）

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1、2016—2017学年九年级数学学科导学案编制人：刘会艳第一审核人：第二审核人：第三审核人：修订人：第3章函数第5节二次函数的图像和性质（第3课时）【学习目标】1.会用配方法将二次函数的一般式化成顶点式.2.能写出二次函数图像的平移、轴对称和中心对称后的函数表达式，并画出图像解决相关问题..一、抛物线图像的变换【自主学习】例.将抛物线向右平移1个单位长度得到抛物线,（1）抛物线的顶点坐标是_____________.抛物线的解析式是______________.（2）阴影部分的面积=________.（3）将抛物

2、线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到抛物线，则其解析式为___________________.反思：①抛物线平移，其解析式有什么变化规律？②若抛物线不动，将坐标轴先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，在新坐标系中抛物线的解析式为_____________.拓展1.①将抛物线沿x轴翻折，得到抛物线，直接写出抛物线的表达式____________.②抛物线沿y轴翻折，得到抛物线，直接写出抛物线的表达式____________.反思：抛物线沿x轴或y轴翻折，其解析式有什么变化规律？在预习中自学在展示中自信在

3、合作中进步在反思中提高【自主学习】拓展2：将抛物线绕原点O旋转180°得到抛物线，则抛物线的开口方向________，顶点坐标_________，解析式_________反思：抛物线绕原点旋转180°，其解析式有什么变化规律？【合作探究】发现：小本36页第17题（抛物线沿某条倾斜的直线平移）应用：若抛物线系为（为常数），则它们的顶点所满足的函数关系式为________________二、问题解决1.小本37页第7题第（2）问2.小本37页第8题（抛物线经过某个点或者抛物线平移后与某线段有公共点或与某封闭图形有公共

4、点）在第8题题干条件下进一步思考：应用1.已知C（6,1），若抛物线与正方形ABCD有交点，求c的取值范围。应用2.若抛物线与过点C（6,1）的双曲线有个交点的横坐标是，且满足，直接写出c的取值范围【回顾反思】【即时检测】在预习中自学在展示中自信在合作中进步在反思中提高大本42页第3题（2015河北25题）在预习中自学在展示中自信在合作中进步在反思中提高