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《（江苏专用）2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2.9函数模型及其应.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第9讲函数模型及其应用分层训练，提升能力I课时作业I基础巩固题组（建议用时:40分钟）一、填空题1.给出下列函数模型：①一次函数模型；②幕函数模型；③指数函数模型；④对数函数模型.下表是函数值P随口变量北变化的一•组数据，它最nJ能的函数模型是（填序号）•X4567s910y15171921232527解析根据已知数据可知，自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的，故为一次函数模型.答案①2.某工厂6年来生产某种产品的悄况是：前3W产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总
2、产虽C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（填序号）.①②③④解析前3年年产量的增长速度越來越快，说明呈高速增长，只有①，③图象符合要求，而后3年年产量保持不变，总产量增加，故①正确，③错误.答案①3.某电信公司推出两种手机收费方式：/种方式是刀和20元，〃种方式是刀和.0元.一个月的木地网内打出电话吋间f（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元.解析设A种方式对应的函数解析式为s=k、f+20,〃种方式对应的函数解析式为s=kl当Z=100时，100人+20=1
3、00沧，・・・血一人=£5£=150时，150&2—150人一20=150xZ—20=10.答案101.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个而积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长才为m.解析设内接矩形另一边长为y,则由相似三角形性质可得盍=吒兰，解得尸40—丛所以面积S=^(40-^)=-x+W=-(x-20)2+400(0<^<40),当x=20时，Smax=400.答案202.(2017•长春模拟)一个容器装冇细沙cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,tmin后剩余的细沙量为y=ae_6
4、r(cm3),经过8min后发现容器内还有一半的沙了，则再经过min,容器中的沙子只冇开始时的八分Z—・解析当戶0时，尸曰，当=8吋，y=ae_8i=p,・・・「=,容器中的沙子只有开始吋的八分Z—吋，即尸才=詰,厂==(「罗=严,则f=24,所以再经过16min.答案163.〃两只船分别从在东西方向上相距145km的甲乙两地开出./从甲地自东向西行驶.B从乙地自北向南行驶，畀的速度是40kmh,〃的速度是16kmh,经过h,M间的距离最短.解析设经过xh,Afy/1856产一1160（H+1452（0Wa<¥）
5、,求得函数的最小值时/的值为普.答案251.某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为100+0.5卄x卄1x解析设该企业需要更新设备的年数为旳设备年平均费用为y,则x年后的设备维=卄晋+1.5,由基木不等式得尸卄晋+1・522-x•-^+1.5=21.5,当且护费用为2+4+…+2x=*x+l）,所以x年的平均费用为尸仅当心〒即心
6、10时取等号.答案102.（2016•四川卷改编）某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发奖金130万元.在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30）.解析设第x年的研发奖金为200万元，则由题意可得130X（1+12%）=200,20.、20lg20lg131*12=x—logi.12=1ogi.1220—1ogi.1213=压]~—胡]=lg2
7、+lg10—lg1.3+lg100.3+1—0.11—1lg1.12=0705=3,&即3年后不到200万元，第4年超过200万元，即2019年超过200万元.答案2019二、解答题（2016•江苏卷）现需要设计一个仓库，它山上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥P—ABGD,下部分的形状是正四棱柱〃（如图所示），并要求正四棱柱的高oa是正四棱锥的高％的4倍.I⑴若AB=6m,Pa=2m,则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当％为多少时，仓库的容积最大？解⑴卩=扌乂6仪2+62><2乂4=3
8、12(110・(2)设Pa=x,贝IJ财=p6j,恥=翻•寸6—・•・场必G〃=2(6'—"),又由题意可得下面正四棱柱的高为4才.则仓库容积l/=^x•2(62—/)+2(62—x)•4%=0譽¥(36-#)・由/=0得x=2血或/=—2寸5(舍去).由实际意义知卩在”=2书(m)吋取到最大值，故当尸0=2羽m时，仓库容积最人.10.(2017•南通模拟)某化工厂引进一
