二次函数复习课第1课时

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1、《二次函数》复习课复习目标：知识目标：1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求解析式的三种方法4、a，b，c符号的确定5、抛物线的平移法则复习重、难点：a，b，c符号的确定和抛物线的平移法则复习方法：自主探究、合作交流、做题巩固复习过程：一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）1、二次函数的定义定义：y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式练习：1.y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。2.当m_______时,函数y=(m+1)χ-

2、2χ+1是二次函数？（巩固练习，理解二次函数的定义，知道其中的区别与要点）2、二次函数的图象及性质抛物线Y=ax2+bx+c(a>0)Y=ax2+bx+c(a<0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值练习：已知二次函数y=x2+4x+6，（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，求C的坐标。（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y随的增大而增大？（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：与y轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；）3、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：（2）、填表

3、：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a＞0时，开口当a＜0时,开口Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c（3）、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而（4）、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值。练习：1、根据下列条件，求二次函数的解析式。图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a

4、≠0)的图象如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个（此题主要考查抛物线的解析式的求法,而a+b+c的符号要看x=1时y的值）4、抛物线的平移法则练习⑴二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。⑵二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。（3）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象？请谈谈你的收获。。。。。。。

5、5、思维训练（供学有余力的学生做）:已知二次函数y=—x2+x-1.5（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积6、板书设计：二次函数复习课1、定义：y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）2、图像及其性质：3、三种表示方法：4、平移法则：