二次函数y=a(x-h)2

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1、教学设计时间：2016年月日星期课题：二次函数的图像与性质第3课时主备人：王丽霞一、教学目标1、知识与技能：使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。2、过程与方法：让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。3、情感、态度与价值观：培养学生自主交流学习的能力以及类比推理能力二、教学重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关

2、系三、教学难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是教学的难点。四、教学方法与策略：老师引导学生自主学习五、教学准备：多媒体课件六、教学过程：教学步骤师生活动设计意图修改意见【情景导入】【新知探究】探究一1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答：(1)两条抛物线的位置关系、对称轴、开口方向和顶点坐标。(2)说出它们所具有的公共性质。2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有

3、什么关系?问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)问题2：1.你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗?2．让学生在直角坐标系中画出图来：3．教师巡视、指导。学生自己总结老师板书：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。问题3：你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗

4、?当x＜1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x＝1时，函数取得最小值，最小值复习前面学过的内容，让学生知道研究函数的图像和性质的几个要素学生分组讨论，交流合作，发表自己的见解探究二练一练y＝0。1.你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?提示：从开口方向，顶点坐标和对称轴去分析函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝2(x＋1)2的图象可以看作是将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x＝－1，顶点

5、坐标是(－1，0)。2.你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x＋1)2的性质吗?当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；当x＝一1时，函数取得最小值，最小值y＝0。画图像回答下面的问题：1.在同一直角坐标系中，函数y＝－(x＋2)2图象与函数y＝－x2的图象有何关系?2.你能说出函数y＝－(x＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?3.你能得到函数y＝(x＋2)2的性质吗?1.(函数y＝－(x＋2)2的图象可以看作是将函数y＝－x2的图象向左平移2个单位得到的。)让学生通过自己动手操作体会函数图像之间的联系学以

6、致用【随堂练习】【课堂小结】2.(函数y＝－(x十2)2的图象开口向下，对称轴是直线x＝－2，顶点坐标是(－2，0))。3.当x＜－2时，函数值y随x的增大而增大；当x＞－2时，函数值y随工的增大而减小；当x＝－2时，函数取得最大值，最大值y＝0。练习1、2、3。1．在同一直角坐标系中，函数y＝a(x－h)2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系和区别?2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗?1．习题1(2)。归纳总结【布置作业】七、教学反思：主备人：王丽霞审批者签字：2016年月日