中考复习《直线和圆位置关系》教学设计

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1、“直线与圆的位置关系(复习课)”教学设计莆田锦江中学李萍萍教学目的1、复习、整理直线与圆位置关系的基础知识巩固提高基本解题能力2、加深体会数学思想在问题解决中的作用3、通过一题多解与变式复习培养学生的发散思维提高思维灵活性。课的类型复习课教学方法讨论式教学重点与难点直线与圆位置关系的灵活应用教学过程[注从理论到实践进行知识应用以检查知识掌握的质量。]回归教材[九上P96练习][九上P101习题24.2第6题][九上P102习题24.2第11题]考点聚焦考点1　直线和圆的位置关系考点2　切线的性质考点3　切线的判定考点4　切线长及切线长定理及基本图形考点5　三角形

2、的内切圆和规律清单考向探究探究1　直线和圆的位置关系的判定命题角度：1．定义法判定直线和圆的位置关系；2．d，r比较法判定直线和圆的位置关系；3．由直线与圆的位置关系判定半径的范围或圆心到直线的距离的取值范围．例　[2015·铜仁]如图27－5，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分∠ACE；(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．图27－5解析：(1)连接OB，得到OB⊥AB，进而得∠1＝∠3根据等腰三角形的性质得到∠1＝∠2.连接BD，通过证明△DBC∽△CBE得到比例式，列方

3、程求解即可得出结果．探究3　圆的切线的判定命题角度：1．判定圆的切线；2．切线的判定与性质的综合计算或证明．例3　[2015·黄石]如图27－6，⊙O的直径AB＝4，∠B＝30°，BC交⊙O于点D，点D是BC的中点．(1)求BC的长；(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．图27－6解析(1)连接AD，根据圆周角定理的推论得∠ADB＝90°，然后解直角三角形即可求得BD，进而求得BC；连接OD，要证明直线DE是⊙O的切线，只要证明∠EDO＝90°即可．探究4　切线长定理的运用命题角度：1.利用切线长定理进行计算；2.利用切线长定理进行证明．例4　[2014·日照

4、]如图27－7，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C.(1)求证：OD∥BE；(2)如果OD＝6cm，OC＝8cm，求CD的长．解析(1)首先连接OE，由AM和DE是它的两条切线，易得∠ADO＝∠EDO，∠DAO＝∠DEO＝90°，由切线长定理，可得∠AOD＝∠EOD＝∠AOE，∠AOD＝∠ABE，根据同位角相等，两直线平行，即可证得OD∥BE；(2)由(1)，易证得∠EOD＋∠EOC＝90°，然后利用勾股定理，即可求得CD的长思想方法：(1)过圆外一点作圆的两条切线，这两条切线的长相等，这是解题的基本方法；(2)利用方程思想求切线长

5、常与勾股定理、切线长定理、圆的半径相等紧密相连师生共同进行课堂小结应用知识的一般过程(1)认真审题明确课题的任务和条件(2)调动与课题有关的知识内容(3)实现课题类化选择适当的解题方法。布置作业(略)课后笔记一、教案设计的几点说明1本节复习课是在教师的引导下对已学知识进行归纳、总结以形成更系统、更完整的全系对已学知识进一步加深理解强化记忆是一个再认识再学习的过程对已掌握的技能、规律、方法进行深化和进一步熟悉提高学生分析、理解问题的能力。2例题设置目的在于“以点带面举一反三”。以直线与圆的位置关系的复习来加深体会数与形的内在联系。变式在于考查、

6、培养学生的应变能力，是否能抓住总是的本质举一反三，变式通过新旧知识联系，加强横的沟通。考查学生是否具有多角度思考问题利用不同的方法解决问题的能力。3在课堂上进行解题方法的讨论有助于活跃学生思维，促进发散思维的培养，提高思维灵活性，抓住数形结合的数学思想，总结解题规律，充分体现解析几何的研究方法。二、教学体会。1学生往往只满足于想到一种方法就动手去做。事实上，最先想到的方法常常是比较繁琐的。首先想到的常常是问题的表面，只有经过深入思考才能抓住问题的实质，寻找到解决的捷径。由于此可见发散思维的训练的迫切性与重要性。2学生思维灵活性的差异比较显著。教会学生思想方法比教会学

7、生解题重要的多。数学知识将来可能会遗忘而数学思想方法会影响一个人一生。