与圆有关的最值问题 (2)

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1、第9236讲与圆有关的最值问题导学案一.课前导学：1.P为圆O上一动点,A是圆O外一定点，PA有最值吗？如果有，你能找到PA为最值时点P的位置吗？如何证明?如果点A是圆O内一定点呢？2,点A、B、C为圆O上的动点，∠BAC=45°，弦BC与圆O半径R之间有何数量关系？∠BAC=30°呢？∠BAC=60°呢？3.AB是定线段，点C是动点，有∠C=90°，你知道点C的运动轨迹吗∠C=30°呢？∠C=45°呢？∠C=60°呢？4.如图，已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P为⊙O上一动点，则∠OAP的最大值是多少？二、课中导学：例1：【2013年武汉市元月调

2、考试题】如图，在边长为1的正△OAB中，以边AB为直径作⊙D，C为半圆弧上的一个动点（不与A、B两点重合），BC=a，AC=b，求a+b的最大值.例2：【2013年武汉市四月调考试题】如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为().A．3B．6C．D．例3：【2013年武汉市中考试题】如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，且满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最

3、小值是．例4：【2014年武汉市四月调考试题】如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点，若⊙O的半径长为3，OP＝,则弦BC的最大值为（）A.B.3C.D.三、课堂小结四、课后导学1．如图，A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心的坐标为(-1，0)，半径为1，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是().A．2B．1C.D.2．如图，已知A、B两点的坐标分别为(-2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，-1)，半径为1，D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交

4、于点E，则△ABE面积的最大值是().A．3B．C．D．43．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，⊙C的半径为1，点P在斜边AB上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ长度的最小值为().A.B.C.3D.44.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.5．如图，⊙O的直径为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C

5、作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）在点P的运动过程中，线段CD长度的取值范围为；（2）在点P的运动过程中，线段AD长度的最大值为.6.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交AB，AC于E，F两点,连接EF，则线段EF长度的最小值为．7.如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE,⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为().A.4B.C.D.28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB边上一点，过点D

6、作CD的垂线交直线BC于点E，则线段CE长度的最小值是.