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时间：2019-05-31
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1、与圆有关的最值问题学习目标:一：圆上一点到直线距离的最值问题二：抓住所求式的几何意义求最值三：向函数问题转化四：向基本不等式转化类型一：圆上一点到直线距离的最值问题xyOCPQMNxyOCBQAxyOCPAxyOCPABxyOCPAB由变式2可知，故四边形PACB面积的最小值为方法小结求圆心到定直线的距离类型二：抓住所求式的几何意义求最值xyOC由题意，当直线的纵截距最小时，解：令则z最大，此时直线和圆相切，故圆心到直线的距离由题意，即x-2y的最大值为0．即x-2y的最大值为-10．xyOC·AxyOC·AxyOC①形如形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；②形如形式的最值问题，可转
2、化为动直线截距的最值问题；③形如形式的最值问题，可转化为圆心动点到定点距离平方的最值问题；方法小结类型三：向函数问题转化例3（2010全国理科）已知圆O：，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，则的最小值为PABO，，，解：令（当且仅当，即时取等号）类型四：向基本不等式转化CAEFGHxyOMN解：（1）令圆心C到弦EF的距离为d1,到弦GH的距离为d2则EF+GH（当且仅当，时取等号）则EF+GH（2）∵∴（当且仅当，时取等号）圆的最值问题常见的解法有两种:几何法和代数法.1.几何法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形来解决,这就是2.代数法:若题目的条件和结论
3、能体现一种明确的函数关系,则可首先建立目标函数,再求这个函数的最值.小结xyOCP
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