三角形中位线教案 (2)

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1、三角形中位线教案巴东县茶店民族中学张茂华教学目标知识与技能1通过画图，亲身体验三角形中位线的概念与三角形中线的区别。2掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想。3培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决实际问题。过程与方法在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力，从而培养学生主动探究能力和合作交流的意识。情感态度与价值观通过探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，增强学习的自信心。感受数学知识在生活中的应用价值。教学重点：三角形的中位线定理以及定理的推导证明过程，应用三角形

2、中位线定理解决问题。教学难点：证明三角形中位线定理及其运用教法与学法设计：自主学习，合作交流，精讲点拨，练习巩固教学过程一、问题引入问题1.你能将一块三角形土地分成面积相等的两个三角形吗？问题2.你能将一块三角形土地分成面积相等的四个三角形吗？问题3.你能将一块三角形土地分成4个全等的三角形吗设计意图：让学生复习巩固三角形的中线的概念，明确中线的作用在于将三角形面积等分。激发兴趣，寻找多种分割方法，鼓励思维的灵活性。通过对问题的逐层深入，培养学生严密推理的能力和良好的思维习惯。二、动手操作，验证全等F（1）沿DE、DF、EF剪开，看四个三角形能否重合。（2）

3、分别测量四个三角形三边的长度，利用SSS来判断。（3）分别测量四个三角形对应的边和角。利用SAS、ASA、AAS来判断动画演示（几何画板）让学生直观感知问题3中的四个三角形全等。三、引出三角形中位线的定义连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。规范中位线定义的符号语言学生动手画三角形中位线，通过画图比较与中线的区别，巩固学生对中位线概念的理解，为探究三角形中位线的性质做铺垫，培养学生严谨细致的学习习惯。四、师生互动，验证新知用量角器和刻度尺通过度量猜想：三角形的中位线DE与BC有什么样的位置关系和数量关系呢？沿中位线DE将△ABC剪成两部分,并将△AD

4、E绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD.（动画演示）（1）四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？（2）DE与BC有什么关系？直观感知三角形中位线DE与第三边BC在位置上与数量上的关系，通过旋转满足了学生探究新知的欲望，方法提示首先引导学生规范证明三角形中位线定理，启发学生联系平行四边形的性质和判定构造平行四边形，渗透转化的数学思想。通过多种方法，让学生感受转化思想的重要性，进一步提升学生对中位线定理的理解和运用。由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示（用投影仪演示）．方法：“加倍法”①延长DE至F,使EF=DE,连接FC.  ②过点C作AB

5、的平行线交DE的延长线于点F.先证△ADE≌△CFE，再证四边形BCFD是平行四边形 ③延长DE至F,使EF=DE,连接FC.、DC、AF. 先证四边形ADCF是平行四边形，再证四边形BCFD是平行四边形  方法：“折半法”取BC的中点G,连接GE并延长，过点A作AF∥BC交GE的延长线于点F。  :通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.动画演示（几何画板）让学生运用三角形中位线定理证明问题3中的四个三角形全等（选一对三角形证明即可）。设计意图：当堂检测实现了知识向能力的转化，让学生主动用所

6、学知识和方法寻求解决问题的策略．达到学以致用提高课堂效率。  2、如图所示：学校操场改造前有一池塘，A,B两地被池塘隔开，现在要测量出A,B两点间的距离，但又不能直接测量，怎么办？结合今天所学的知识设计测量方案。  课后反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用几何画板的动态演示功能验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明。通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决

7、问题的能力，提升学生数学的思维品质.同时,问题是创造性思维的起点，是兴趣的激发点。好的问题情境，可以调动学生主动积极的探究。本节课从概念的产生，到概念的辨析、再到定理的发现及证明，设计了一个个问题，层层递进，激活了学生的思维，促使学生不断的深入思考给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情景，引导学生自己积极思考探索，经历“观察、发现、归纳”的过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学

8、生真正成为学习的主体。。