三角形全等判定复习教学设计

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1、专题：三角形全等的判定复习知识结构图全等三角形性质判定重要应用【学习目标】：1、熟记三角形全等的判定条件，能灵活运用各种方法判定两个三角形全等。2、运用各种全等判定法进行说理；3、运用三角形全等说明线段之间与角之间的关系【重点难点】：重点：灵活应用各种判定法识别全等三角形.难点：判定三角形全等的正确的思维方法及正确的数学表述【教学过程】：一、活动一：（基础训练）1.如图，△ABD≌△CDB，则你可以得到哪些等量关系?2.上图中要证明△ABD≌△CDB,请你添加适当的条件,并说明理由.3．几种常见全

2、等三角形基本图形及应用：平移：4旋转：翻折：基本图形应用1:已知AB=CD，∠A=∠C，请说明AD=CB吗?应用2：如图所示：已知∠B=∠D，请你添加一个条件使得△BEC≌△DEA应用3：已知∠1=∠2，∠3=∠4，(1)证明△ABD≌△CDB(2)△AOB与△COD全等吗？试说明理由。34应用1应用2应用3二、活动二：（例题评析）例题1、如图，已知∠ABC=∠ADE=90°，AB=AD,AC=AE，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中有几对全等三角形，请你一一列举(不添加辅助线和字母

3、）并说明理由；（2）你还能提出一个问题吗?请自己尝试解决。4例题2、以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE。（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．变式：已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，

4、∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为　　，∠APB的大小为　　4活动三：巩固练习1、如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB；⑤DC=DE，使得△ADC≌△EDB成立的条件是（添加两个条件，填写序号，并说明理由）。2、已知：如图，BE、CF是△ABC的高，分别在射线BE与CF上取点P与Q，使BP=AC，CQ=AB.求证：（1）AQ=AP（2）AP⊥AQ2、已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将

5、这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．活动四：课堂小结4