一次函数的图像与性质教学设计 (2)

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1、§19.2.2一次函数的图象与性质教学设计（第一课时）阜阳师范学院附属中学岳东旭一、教材分析本节课是人教版义务教育教科书数学八年级下册课本91-93页的内容，是在学习了正比例函数的图象和基本性质，一次函数的概念之后安排的，是一次函数图象和性质的第一课时。目的是通过本节课的学习，学生在理解并掌握一次函数图象和性质的同时，建构起探索函数性质的基本过程，并以一次函数为载体，使学生体会建立函数模型解决实际问题的基本思想，进一步体会类比、数形结合、分类讨论、从特殊到一般的数学思想。同时它也是后续学习用函数观点看方程（组）与不等

2、式的基础。二、学情分析在此之前，学生已经学习了正比例函数的概念、图象、性质，及一次函数的概念，并会用“描点法”画函数图象。这为本节内容的学习提供了必要的基础知识和基本技能。但学生对探索函数性质的基本过程的建构能力还有待于进一步加强。因此，在教学过程中，应适当加以点拨，引导学生积极探索，帮助学生突破思维障碍。三、教学目标1、会画一次函数的图象，并根据一次函数图象探索一次函数的基本性质。2、经历观察、猜想、试验、归纳、交流等基本数学活动，体会“类比”、“数形结合”、“分类讨论”、“从特殊到一般”等思想方法在解决问题中的应

3、用。3、通过由函数的图象探索一次函数的性质的过程，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。四、教学重、难点教学重点：一次函数的图象与性质的探索过程。教学难点：一次函数的图象与性质。6五、教学手段教法：启发、探究式教学学法：经历类比、猜想、验证、观察、思考、发现等基本过程，逐步得到一次函数的图象与性质。教具：ppt课件、三角尺、几何画板、投影仪、坐标纸等六、教学过程（一）回顾旧知、导入新课问题：1、正比例函数和一次函数有何关系？2、对于正比例函数的图象和性质，我们经历了哪些基本的探索过程？师生活动：教师出示问题，学

4、生回顾上节课所学内容并回答。【设计意图】问题1：复习正比例函数和一次函数的定义，理解正比例函数是一次函数的特殊形式。问题2：通过对正比例函数的图象和性质探索过程的回顾，为本节课学习一次函数的图象和性质作铺垫。（二）合作探究、揭示规律1、画图验证活动1：在同一坐标系下描出:函数y=2x，y=2x+3，y=2x-4的图象。师生活动：学生作图，教师巡视，适时提醒学生注意画函数图象时的注意事项，并关注它们是否可以正确画出一次函数的图象。【设计意图】通过本活动的设置，学生动手画图，经历从“数”到“形”（定型）的过程。得到k>0

5、（绝对值相同）时正比例函数和一次函数的图象，验证了学生的猜想，一次函数的图象是一条直线，并为下个环节研究正比例函数和一次函数图象之间的关系提供素材。2、展示交流6活动2：请展示你画的函数图象并说说它们之间有什么相同点和不同点。师生活动：教师请学生上台展示所画图象并说说自己的发现，教师根据学生回答情况适时引导学生补充。本次活动中,教师应重点关注:学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系。【设计意图】通过展示描述（定性），学生从图象上更清晰地感受一次函数的图象是一条直线。在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结

6、、归纳的能力。3、试验验证活动3：对于上述发现，你能想办法验证吗？师生活动：学生相互交流，寻找验证方法，教师请学生上台演示验证过程。活动4：几何画板演示图象平移过程。【设计意图】通过动手操作，试验验证（定量）的过程，进一步验证猜想结论的正确性，活动4的设置通过信息论证、机械证明，使学生的认识从感性认识提升到理想认识，体验成功。4、拓展发现活动5：在同一坐标系下描出:函数y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-4的图象。师生活动：教师引导学生分析:（1）一条直线最少可以由几个点确定？（2）可以取直线上的哪两个最简单、易

7、取的点？【设计意图】通过本活动的设置，学生体会“两点法”作图的简洁性，类比k>0时的研究过程，得到k<0时一次函数的图象，培养学生研究问题的全面性。5、归纳概括活动6：你能结合以上两组图象，归纳出函数y=kx（k≠0）与y=kx+b（k≠0）的图象之间的关系吗？师生活动：学生通过观察、思考、交流容易得到两者的关系。【设计意图】6此过程是本节课第一层面的总结，学生通过观察图象得到性质，经历从特殊到一般的过程。归纳一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移

8、b

9、个单位得到，（当b>0时，向上平移；当b<0

10、时，向下平移）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，称为直线y=kx+b.练习1：（1）、函数y=-x+3向上平移2个单位得到（2）、函数y=4x+1向下平移3个单位得到【设计意图】设计此练习，在巩固所学知识的同时，引导学生从“数”和“形”两个方面分析平移的实质。形：上下平移。数：常数b的变化，上加下减。6、总结提升活动7：结合函数y