一元二次方程与实际问题 (2)

《一元二次方程与实际问题 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时解决代数问题朔州市第四中学郭庆庆教学目标1、经历用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤．2、通过学生自主探究，会根据传播问题、百分率问题中的数量关系列一元二次方程并求解，熟悉解题的具体步骤．3、通过实际问题的解答，让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准．重点难点教学重点：利用一元二次方程解决传播问题、百分率问题．教学难点：如果理解传播问题的传播过程和百分率问题中的增长(降低)过程，找

2、到传播问题和百分率问题中的数量关系．教学过程一、复习一元二次方程的解法1、解下列方程（1）（2）（3）2、一元二次方程的一般形式是（其中，、、均为常数）强调：（1）一元二次方程是未知数的最高次为2次的整式方程；（2）一元二次方程有根的前提是；（3）求根公式为（4）关于一元二次方程的解法有：直接开平方法；因式分解法；配方法；公式法二、引入新课1．列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？2．科学家在细胞研究过程中发现：（1）一个细胞一次可分裂成2个，经过3次分裂后共有多少个细胞？（2）一个细胞一次可分裂成x个，经过3次分裂后

3、共有多少个细胞？（3）如果一个细胞一次可分裂成2个，分裂后原有细胞仍然存在并能再次分裂，试问经过3次分裂后共有多少个细胞？三、教学活动活动1：阅读教材第19页探究1，并完成问题有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？(1)如何理解“两轮传染”？如果设每轮传染中平均一个人传染了个人，第一轮传染后共有人患流感．第二轮传染后共有人患流感．(2)本题中有哪些数量关系？(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？解：设每轮传染中平均一个人传染了人，则依题意第一轮传染后有人患了流感，第

4、二轮有人被传染上了流感．于是可列方程：整理，得：解得:每轮传染中平均一个人传染了10个人．练习2：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？活动2：教材第19页～第20页探究2，并完成下列问题两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（1）如何理解年平均下降额与年平均下降率？它们相等吗？（2）若设甲种药品年平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了__

5、______元，此时成本为________元；两年后，甲种药品下降了________元，此时成本为________元．（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程为：四、课堂小结与作业布置课堂小结1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答，最后要检验根是否符合实际．2、传播问题解决的关键是传播源的确定和等量关系的建立．3、若平均增长(降低)率为，增长(或降低)前的基准数是，增长(或降低)次后的量是，则有：(常见)．4、成本下降额较大的药品，它的下降率不一定也较大，成本下降额较小的药品，它的下降率不一定也较小．作业布置

6、教材第21－22页习题21.3第2～7题．五、课堂测验：1、对“增长率(下降率)公式的归纳”：设基准数为，增长率为，则一月(或一年)后产量为:，二月(或二年)后产量为，n月(或n年)后产量为；如果已知月(或年)后总产量为，则有下面等式：。2、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个,以此类推，5小时候细胞存活个数是（）A：31B：33C：35D：373、课后第4题：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是

7、91，每个支干长出多少小分支？参考答案：1、；；；2、B3、9解析：2、分裂包含的意思只有1个细胞可以分裂成2个细胞的意思。规律是一小时分裂一次，每次分裂之后都死一个细胞那么，1小时：（2×2-1）个=3（个）2小时：（3×2-1）个=5（个）3小时：（5×2-1）个=9（个）所以4小时：（9×2-1）个=17（个）5小时：（17×2-1）个=33（个）即5个小时后细胞存活的个数是33个。所以选B