一元二次方程21.1

《一元二次方程21.1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学设计表课题：人教版数学21.1一元二次方程科目：数学学生年级：九年级课时：1教师：徐金强单位：德庆县永丰中学一、教学内容分析（概述这节课的价值及学习内容的重要性）本节是全章的基础部分，联系一元一次方程和函数的基本知识，将继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体会“方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”；以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念。二、教学目标1、知识技能：（1）理解一元二次方程的概念。（2）掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项

2、系数、一次项系数及常数项。  2、过程与方法：（1）通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。（2）通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。3、情感态度：(1)培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。(2)激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。三、教学策略（说明本课题设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。）本节在引言的基础上安排两个实际问题，得出一元二次方程的具体例子，再引导学生观察三个

3、具体方程，发现它们的共同点，给出一元二次方程的概念及其表示。这个过程体现了概念学习的一般进程。列方程的问题贯穿本节始终，使学生认识一元二次方程概念的现实必要性，也分散了列方程这一教学难点，循序渐进培养学生从实际问题抽象方程模型的能力。四、教学重点及难点教学重点： 一元二次方程的概念及一般形式。  教学难点：1、由实际问题向数学问题的转化过程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”。五、教学过程教师活动学生活动设计意图引入问题，组织探究。「活动1」创设情境引入新课（多媒体分次展示课件——教材P1、P2页内容）

4、①问题引入：要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度。②探究1：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?③探究2：学校为树立学生的团结、拼搏精神，准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？共同

5、思考，共同探究，得到方程：(列方程并整理成一般形式）①x2+2x-4=0②x2-75x+350=0③x2-x=56(1)由学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起大家的关注,认同。 (2)教师在归纳点评过程中,应注意把两队只打一场比赛解释清楚,以便学生理解题意。 (3)整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等。 (4)让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符号。由以上问题得到3个方程①②③,由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元

6、一次方程的定义,得出一元二次方程的定义。从日常生活的客观问题引入，激发学生学习兴趣。 从面积问题、比赛问题引出一元二次方程的概念。此题有在实际生活中应用的意义,通过此题让学生理解比赛赛制安排原则。由排球比赛引入题目,可激发学生兴趣,引起学生关注。让学生充分感受所列方程的特点,「活动2」观察探究，获取新知。1、一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。「活动2」观察探究，获取新知。①x2+2x-4=0②x2-75x+350=0③x2-x=56练习

7、:（PPT展示）请抢答下列各式是否为一元二次方程： ⑴16x2=81⑵2(x2+1)=3y⑶4x=5x2+7⑷2x2+3x-1⑸关于x的方程mx2-3x+2=0⑹关于y的方程ay2+5y-a=0(a≠0)2、一元二次方程的一般形式： 「活动3」运用新知 例1把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，板书并规范步骤。「活动4」小结1．问题：本节课你又学会了哪些新知识？ （1）引导学生观察所列出的3个方程的特点;(2)让学生类比前面复习过的一元一次方

8、程定义得到一元二次方程定义。(3) 强调定义中体现的3个特征:①整式;②一元;③2次由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由。此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳。 引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念。思考：①为什么规定a≠0？②方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？小试牛刀:练习：你能否把下