21.1 一元二次方程2

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1、第课时21．1一元二次方程（2）【教学目标】记准一元二次方程根的概念，会判定一个数是否为一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题。【评价任务】通过探索新知和例题讲解检测目标的达成。【教学过程】【复习引入】1、一元二次方程的定义。2、一元二次方程的一般形式。【探索新知】1、悬而未解的问题问题：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛即:x2-x=56x12345678910…x2-x02612203042567290…由表中数值可以发

2、现,当x=8时是方程x2-x=56的解。是否只有x=8是方程的根呢?X=-7呢？2、一元二次方程解的概念能使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。【例题讲解】例1、下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可．解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根。例2、若x=1是关于x的一元二次方程a

3、x2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值练习:关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0,则求a的值。点拨:如果一个数是方程的根,那么把该数代入方程,一定能使左右两边相等,这种解决问题的思维方法经常用到,同学们要深刻理解。例3、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）3x2-6=0（3）x2-3x=0分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义。【巩固练习】课本第4页习题3、7．【课堂小结】（学生归纳，老师点评）本节课我们主要学习

4、了：1、一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)3、一元二次方程的根：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。列方程解决实际问题时，解不仅要满足所列方程，还需满足适合实际。【布置作业】《基训》第1、2页【课后反思】