重点中学小升初考试部分数学试题分析

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1、5月14日合肥市某重点中学小升初考试部分数学试题分析1•简便1^^^99x222+3333x334【知识模块】计算【知识点】技巧运算，查找并提取公因数【答案】3333000【思路】原式=3333x3x222+3333x334=3333x(666+334)=3333x1000=33330002•小红阅读一本故事书，第一天读了全书的,二天读了全书的，已第二天比第一天多看了8页，求故事书的总页数。【知识模块】应用【知识点】转化为差倍问题【答案】160【思路】注意，第二天读了全书的1/4,而不是剩下的1/4,故总页数为:呜皿页)答：故事书共有160页。3

2、•某超市销售两种商品，第一种商品和第二种商品的价格之比为7:3,如果两种商品都加价70元，则价格之比变为7:4,求两种商品的价格。【知识模块】应用【知识点】经济问题，列方程【答案】210；90【思路】经济问题一般利用方程求解。设第一种商品价格为工元，则第二种商品的价格为目兀元，由题意，得7萨+7葺(对70,解得x=210,那公lx=90故第一种商品价格为210元，第二种商品价格为90元。答：第一种商品价格为210元，第二种商品价格为90元。4•合肥市要新建一座形若长方体的体育馆，长60米，宽25米，高出刍现在要为体育馆的四周和地面铺上瓷砖，每平方

3、米需要铺25块瓷砖，请要用多少块施邕【知识模块】几何【知识点】几何应用题，求长方体表面积。【答案】105500【思路】为体育馆四周和地面铺上瓷砖，而每平方米需要铺25块瓷砖。问题转化为计算除顶部以外的其他面的表面积，即60x25+60x16x2+25x16x2=4220平方米，则共需瓷砖25x4220=105500块。答：一共需要用105500块瓷砖。5•有一些同学在跳绳，其中男生占总人数的，殳来了一些女生，此时女生占9总人数的2已知原来共有108人，请问现在一共有多少人？9【知识模块】应用【知识点】比例问题【答案】135【思路】原来，男生有10

4、8?=60人，此时又来了一些女生，女生占总人数禹,99男生人数没变，占现在总人数的上故现在共有6血=135人。99答：现在一共有135人。6•甲乙两人分别从A、B两地出发，2小时后相遇，甲乙继续行驶，1・5小时后甲到了B地，此时乙离A地有45千米，问AB两地相距多少千米。【知识模块】行程【知识点】相遇后相距问题，路程比、时间比和速度比Z间的关系【答案】180【思路】在条件较少的情况下，要抓住关键数信息，利用路程比、时间比和速度比Z间的关系或者列方程解决问题。1.5小时后!!B相遇点到B地间的路程，甲花了1・5小吋，乙花了2小时，路程相同时，速度比

5、是时间的反比，因此甲乙速度比为2:1.5=4:3o时间相同时，路程比等于速度比，3・5小时内甲乙的路程比为4:3,甲走完全程，那么乙走了全程的3/4,剩下的45千米就是相当于全程的1/4,即AB两地相距45」=180千米。4法二：列方程求解，设AB两地和距兀千米，则甲的速度滲届比/1卄7俗、古曲斗兀一45千米/小时，甲乙相向而行2小时相遇，故术:/小时，乙的速度为3.52xx+2xx-45=x,解得x二1803.53.5因此，AB两地相距180千米。答：AB两地相距180千米。7•甲乙共同进行一项工程、两人合作，工作4小时完成了工程总量肉，然后乙

6、单独工作7小时，现在工程总量还剩耳未完成，问甲单独完成这项工程要30多少小时？【知识模块】应用【知识点】工程问题【答案】15【思路】设工程总量为1,根据题意，知乙单独工作7小时完成工作量为：1—53030乙的工作效率为_7十7=丄则甲的工作效率为：（_2_J_x4U4=]3030<530J15因此，甲单独完成这项工程需要1十丄"5小时。15答：甲单独完成这项工程要15小时。&有两个相同的容器，第一个容器的50%装有清水，第二个容器装满了浓度为50%的洒精溶液，现在，把第二杯里的50%倒入第一杯，搅拌均匀，再把第一杯的50%倒入第二杯，问现在第二

7、杯酒精溶液的浓度是多少？【知识模块】应用【知识点】浓度问题，分析溶质和溶液的变化情况【答案】37.5%【也路】题目中只给岀了洒精溶液的浓度，此时一定要仔细分析溶质和溶液的变化情况。第一次，把第二杯里的50%溶液倒入第一杯，搅拌均匀，此时第一杯浓度变为50%x50%=25%,第二杯浓度不变，仍然为50%；第二次，再把第一杯的50%倒入第二杯，此时第一杯浓度仍为25%,第二杯浓度变为(25%x50%+50%x50%)=37・5%・答：现在第二杯酒精溶液的浓度为37.5%o