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《重点中学历年小升初入学模拟题解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重点中学入学试题(一)1、定义为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A—2B,已知x^(4^1)=7,贝ijx=。解：3x-2(3X4-2Xl)=7,解得x=9。2、有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示种不同信号。(不算不挂旗情况)解:用+厅+尺=15种不同的信号。3、某自然数加10或减10,都是完全平方数，则这个自然数是oJ；?7+io=a2解：设这个口然数为H1,〔加j°=庆，a2-B2=(A-B)X(A+B)=20=22X5,JA+B=10=6而(A—B)少(A+B)同奇同偶，所以只能是1A~B=
2、2,解得所以心62—10=26。即这个H然数为26。4、从1,2,3,…，30这30个自然数中，至少要取出个不同的数，才能保证其屮-定冇一个数是5的倍数。30解：其中不是5的倍数的数冇30—5=24个，于是只有选出25个数出來就能满足要求。5、某小学六年级选出男生的11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共冇156人，则这个年级冇男生人。J11兀+y=156Jjc=9解：设有男生llx人，女生y人，那么有110*2(y-12),解得［尸57,即男生有99人。6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能
3、考的最差。"乙说：“我不会是最差的。"丙说「我肯定考的最好。"丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”成绩公布后，只冇一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是O解：甲不会错，①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；①假设丁错了，因为内一定是绘好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙□□丁"。即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。7、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的人正方体，人正方体表而涂汕漆后再分开为原來的小正方体，这些小正方体至少有二面被汕漆涂
4、过的数目是多少个？解：共有10X10X10=1000个小正方体，其中没有涂色的为(10-2)X(10-2)X00-2)=512个，所以一面被汕漆漆过的小正方休为(10-2)X(10-2)X6=384,所以至少有二面涂过的有1000-512-384=104个。也可以这样解决涂二面的冇(10—2)X12=96,涂三面的冇8个，所以共冇96+8=104个8、某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小纽.的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都
5、参加的有多少人？解：设参加语文小组的人组成集合A,参加英语小组的人组成集合B,参加数学小组的人组成集合C。那么不只参加一种小组的人有:110-16-15-21=58,为
6、AnB
7、+
8、Bnc
9、+
10、AAC
11、+
12、AABACI；不只参加语文小组的人有:52—16=36,为
13、AnB
14、+
15、AnC
16、+
17、AABnC
18、;不只参加英语小组的人有:61-15=46,为
19、AnB
20、+
21、BnC
22、+
23、AABnC
24、；不只参加数学小组的人有：63—21=42,为
25、Bnc
26、+
27、AnC
28、+
29、AABnC
30、；于是，三组都参加的人lAABACl有36+46+42—2X58=8人。9、在半径为10cm的圆内，C为A0的屮点，则阴影的面
31、积为解：扇形A0B面积为4X10X10Xji=25tt,三角形B0D面积为3x5X10=25,所以阴影部分而积为25tt—25=25X2.14=53.5平方厘米。10、当A+B+C=10时（A、B、c是非零自然数）。AXBXC的最大值是,最小值是解：当为3+3+4时有AXBXC的最大值，即为3X3X4=36；当为1+1+8时有AXBXC的最小值，即为IX1X8=8。11、如图在ZA0B内有一定点P。试在角的两边0A、0B上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短，（保留找点时所做的辅助线）并作简单说明。解：如图所示,做出P点关于OA的对称点P，,做出P点关于0B的对称点P",连接P'P",
32、分别交0A、0B。则这两个交点即为所求M、No12、如图有5X3个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问可以组成个三角形。+5+4X2=30+5+8=43。解：如下图，任选三点有G；=455种选法，其屮三点共线的有3°；所以，可以组成三角形455—43=412°重点中学入学试题(二)-、计算题41(54)1.1述XII亍17厂卜韵答案：52.77X13+255X999+510答案:2562563.1994+———-3
