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《新课标2017春高中数学第1章解三角形1.2应用举例第1课时距离问题课时作业新人教A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017春高中数学第1章解三角形1.2应用举例第1课时距离问题课时作业新人教A版必修5「课再作业KE■SHI■ZUO-YE-(3］弘基础巩固・一、选择题1・两座灯塔A和〃与海洋观察站C的距离都等于日km,灯塔A在观察站C的北偏东20。，灯塔〃在观察站C的南偏东40°,则灯塔/与灯塔〃的距离为学号547421^(D)A.akmB.kmC.2akmD.km［解析］由图可知Z/①=120°,则//=/+/_2/cos120°=3孑，・••初=£日畑.故选D.2.已知力、〃两地的距离为lOkrn,B、C两地的距离为20km,现测得ZABC
2、=120°,则A.C两地的距离为
3、导学号54742114](DA.10kmC.lO^kmB.^3kmD.lOy/hm［解析］在中，加=10,BC=20,Z^=120°,则由余弦定理，得AC=A$+bC—2AB・^CcosZABC=100+400-2X10X20cos120°=100+400-2X10X20X(-*)=700,:.AC= y［7,即昇、C两地的距离为1甘km.3.一船向正北航行，看见正西方向有相距lOnmlie的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小吋后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西
4、75°方向上，则这艘船的速度是每小时［W寻54742115
5、(C)A.5nmlieB.5*/3nmlieC.10nmlieD.lOyf^nmlie［解析］如图，依题意有ZBAC=6Q°,ZBAD=75°,北:.ACAD=ACDA=W,从而677=01=10,在中，求得AB=5,5・・・这艘船的速度=10(nmlie/h).0.53.某观察站Q与两灯塔弭、〃的距离分别为300m和500m,测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔〃在观察站C正西方向，则两灯塔久〃间的距离为
6、导学号54742116
7、(C)A.500mB.600mC.7
8、00mD.800m［解析］根据题意画出图形如图.在中，仇=500,/C=300,ZACB=12Q°,由余弦定理得，A^=A(^+B^~2AC*^6cosl20°=3002+5002-2X300X500X(-
9、)=490000,・••血=700(m).4.要直接测量河岸之间的距离(河的两岸对视为平行)，rti于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取力、〃两点，观察对岸的点G测得ZG〃=45°,Z為=75°,且川?=120m由此可得河宽为(精确到lm)导学号54742117A.170mC.95m［解析］
10、在中，^=120,Z以〃=45。,ZCB仁75°,则ZACB=60°,由正弦定理，得心120sin45°sin60°设厶ABC'、',〃〃边上的高为方，则力即为河宽，:・h=BC・sinZ伽=4甘Xsin75°~95(m)3.甲船在湖中〃岛的正南弭处，肋=3km,甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从〃岛出发，以12km/h的速度向北偏东60°方向驶去，则行驶15min吋，两船的距离是
11、导学号54742118
12、(B)A.⑴kmB.寸T5kmC.换kmD.pl0_3书km1515［解析］由题意知^8X77=2,妙=12X^
13、=3,咖=初一加Q3—2=l,所以由余6060弦定理得劇=耐+时一2肪・脈osl20°=l+9-2XlX3X(-
14、)=13,所以MVf/Hkm.二、填空题如图所示，〃是灯塔,C是船航行后的位置,3.某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°方向航行30nmile后,看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离为匹忑nmile.
15、导学号54742119［解析］则BC1AD,ZDAB=30°,Z必C=60°,则在R1A/I6Z?中，化'=MbinZ勿C=30sin60°=15羽nndle,/4Z=/!6bosZZZ4Q=30
16、cos60"=15nmile,则在R仏ADB中，Z^=^Z?tanZZM>?=15tan30°=5^nmile,则〃C=〃C—%=］5羽_5菊=］07^1mile.3.一船以24km/h的速度向正北方向航行，在点A处望见灯塔S在船的北偏东30°方向上，15min后到点〃处望见灯塔在船的北偏东65°方向上，则船在点〃时与灯塔S的距离是5.2km.（精确到0.1km）导学号54742120［解析］作出示意图如图.由题意知,则妇24X计=6,"S435。,由正弦定理；而亍可得妇5.2伽).三、解答题3.如图，我炮兵阵地位于地面/处，两观
17、察所分别位于地面点C和〃处，己知0)=6000m.ZACD=45°,Z/0Q75°,目标出现于地面〃处时测得"0)=30°,乙BDC=5°.求炮兵阵地到目标的距离.(结果保留根号)导学号54742121［分析］由于Z血疋=75°,乙BDC=E,:
