数学---江西省金溪一中、南丰一中、广昌一中等2017届高三上学期期中联考(文)

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1、江西省金溪一中、南丰一中、广昌一中等2017届高三上学期期中联考（文）一.选择题：（每小题4分，共48分）1.直线兀+，+1=°的倾斜角与其在y轴上的截距分别是（）A.135。,1b.45—1c.4亍,1D.135-12.在空间直角坐标系中，点MQ2,3）关于切‘平面的对称点的坐标是（）A.（7一2,3）b.0.-2,-3）c.（72,-3）D（1,2,-3）3.用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形4.若，=1,则兀=1的否命题为（）A.若，工1,则兀=1B.

2、若，=1,则兀工1C.若戏幻，则％工1D.若"Hl,则/幻22―—厶_=1,（b>0）I.D_5.己知双曲线16lr实轴的一端点为A,虚轴的一端点为阴且1=5,则该双曲线的方程为（）22222222=}乞二]乞_2L=i乞=]a.1615"B.1612"C.169"D.163"65A.V64B.763c.V62D.76.已知正四棱柱朋3一4皿9中，必丘为必屮点，则异面直线BE与4所成的角的余弦值为（)Vio13廊3A.1°B.5c.ioD.5T—>—>7.己知。=（2,-1,3）,〃=（-1,4,-2）,c=（

3、7,5,2）?若：、—7三向量共面,则实数久等于（）2x-y<0i

4、1.给出下列命题:①若直线/与平面°内的一条直线平行，贝M〃°；②若平面Q丄平面0,且"0=1,则过Q内一点P与/垂直的直线垂直于平面0；③玉°w（3,+oo）,心纟（2,+s）；④已知aw尺，贝9“gv2，，是v2g„的必要不充分条件.其屮正确命题的个数是（）A.4B.3C.2D・112•已知抛物线方程为b=4兀，直线/的方程为—y+4=0,在抛物线上有一动点P到A轴的距离为％,卩到直线/的距离为禺，则％+心的最小值为（）A.B.2止+15>/2°5近C.2D.213.过点（1，°）且与直线兀一2y-2=0平

5、行的直线方程是为22xy二14.双曲线/X=1,（6Z>0,/?>0）的焦点到其渐近线的距离是15.平行四边形ABCD屮，ABBD=O,沿BD将四边形折起成直二面角A-BD-Cf4，则三棱锥A—BCD的外接球的表面积为16.已知直线尸心+2）（比>0）与抛物线c，=8x相交于两点，尸为C的焦点,若网=2

6、朋三.解答题：（共36分）17.（本小题满分8分）求过两圆x24-y2+6x-4=0和x24->,2+63?-28=0的交点，且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.G:—+—=i己知抛物线G的焦点与椭圆2'6

7、5的右焦点重合，抛物线G的顶点在坐标原点,过点M（4,0）直线/与抛物线G交于不同的两点A、B.（I）求抛物线G的标准方程；（II）若岡=4阿求直线心勺方程.19.（本小题满分10分）如图，平面ABCD丄平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形，F为CE上的点,且丄平面ACE.（I）求证人疋丄平面BCE；AE.=儿0（1【）设£3,是否存在2,使二而角B-AC-E值；若不存在，说明理由.C：-+—7=1（Q>b>0）[—已知椭圆X的下顶点为尸（°，一1）,P到焦点的距离为V2.（I）求椭圆°的方程；（II）

8、若直线/与圆°：X+厂=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、3.当OAOB=Af23_<：—且满足3一一忆时，求面积S的取值范围.参考答案.选择题：（每小题4分，共48分）1.【解析】：因为k",所以倾斜角为135。；令兀=0，得y=-l所以在y轴上的截距为-1.故选d.考点：1.直线的倾斜角；2.截距的概念.2.【解析】：在空间直角坐标系中，关于平而对称的点的坐标为（匕儿-“，则点仃2）关于“y平面的对称点的坐标是11,2,-3）.故选d.考点：空间直角坐标系3.【解析】：如图去截就能得到正三角形，故A正确；

9、用平行于一个面截面去截取，所得截面为正方形，故B正确；在每个面选一对相邻的边的中点，并依次接接起来，所得截面为正六边形，故D正确；截面可画出五边形但不可能是五边形，故C错，故选C.考点：正方体的性质.4.C5.【解析】：因为14创=5=丁/+方2=c,所以c2=a2+b2即52=16+戾，所以b2=9f故应选C.考点：1、双曲线及其标准方程.6.【解析】：连接A/,在正四棱柱ABCMi